Study on periodic surfaces using their representations by integrals of conformal one-forms

使用共形一式积分表示的周期曲面研究

• 批准号: 22540064
• 负责人: MORIYA Katsuhiro
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540064/
• 关键词: 曲面; 幾何学; 微分幾何学; 周期的曲面; 可積分系; 変換; 正則関数; リーマン面; 周期; 閉形式; クリフォード代数; 四元数; 平均曲率一定曲面; ハミルトン的極小; ラグランジュ曲面; 共形; 積分表示

The correspondence between the Lopez-Ros deformation of a minimal surface in Euclidean (four-)space and the dressing transformations of two families of flat connections associated with a minimal surface was cleared by the joint work with Dr, Katrin Leschke.This result was presented in domestic or foreign conferences and seminars. A generalization of harmonic inverse mean curvature and their transforms was studied. The result was published in an international journal. An analog of the Schwarz lemma for super-conformal surfaces in four-dimenaional Euclidean space is obtained. A preprint about this result was written and submitted to an international journal. Generalizing the Riemann bilinear relation for holomorhphic one-forms, a condition for the existence of periodic surfaces was obtained. A preprint about this result was written and submitted to an international journal.

本文与Katrin Leschke博士共同研究了欧氏（四维）空间中极小曲面的Lopez-Ros变形与极小曲面的两族平坦联络的Dressing变换之间的对应关系，并在国内外的会议和研讨会上发表。研究了调和反平均曲率及其变换的推广.研究结果发表在一份国际期刊上。得到了四维欧氏空间中超共形曲面的施瓦茨引理的一个类似结果。关于这一结果的预印本已经撰写并提交给了一份国际期刊。将黎曼双线性关系推广到全纯单形，得到了周期曲面存在的一个条件。关于这一结果的预印本已经撰写并提交给了一份国际期刊。

项目成果

曲面上のベクトル値完全一次微分形式

曲面上的向量值完全一阶微分形式

• 发表时间: 2011
• 作者: Kurosu;Sanae and Moriya;Katsuhiro;Kokoro Tanaka;守屋 克洋;高瀬将道;高瀬将道;守屋 克洋;大黒顕司・高瀬将道;Katsuhiro Moriya;高瀬将道;Katsuhiro Moriya;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;Katsuhiro Moriya;守屋克洋
• 通讯作者: 守屋克洋

球面への調和写像に付随するtt^*束

tt^* 与调和映射到球体相关的束

• 发表时间: 2010
• 作者: Kurosu;Sanae and Moriya;Katsuhiro;Kokoro Tanaka;守屋 克洋;高瀬将道;高瀬将道;守屋 克洋;大黒顕司・高瀬将道;Katsuhiro Moriya;高瀬将道;Katsuhiro Moriya;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;Katsuhiro Moriya;Katsuhiro Moriya;守屋克洋
• 通讯作者: 守屋克洋

Description of a mean curvature sphere of a surface by quaternionic holomorphic geometry

用四元数全纯几何描述表面的平均曲率球面

• 发表时间: 2012
• 期刊: RIMS Kokyuroku
• 作者: Kurosu;Sanae and Moriya;Katsuhiro;Kokoro Tanaka;守屋 克洋;高瀬将道;高瀬将道;守屋 克洋;大黒顕司・高瀬将道;Katsuhiro Moriya;高瀬将道;Katsuhiro Moriya
• 通讯作者: Katsuhiro Moriya

Surfaces of constant mean curvature with symmetry

具有对称性的恒定平均曲率曲面

• 发表时间: 2011
• 作者: Kurosu;Sanae and Moriya;Katsuhiro;Kokoro Tanaka;守屋 克洋;高瀬将道;高瀬将道;守屋 克洋;大黒顕司・高瀬将道;Katsuhiro Moriya;高瀬将道;Katsuhiro Moriya;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;守屋克洋;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;Katsuhiro Moriya
• 通讯作者: Katsuhiro Moriya

リーマン面上の四元数的正則直線束とウィルモア曲面 (2)

黎曼曲面上的四元正则线丛和 Wilmore 曲面 (2)

• 发表时间: 2013
• 作者: Kurosu;Sanae and Moriya;Katsuhiro;Kokoro Tanaka;守屋 克洋;高瀬将道;高瀬将道;守屋 克洋;大黒顕司・高瀬将道;Katsuhiro Moriya;高瀬将道;Katsuhiro Moriya;Katsuhiro Moriya;守屋克洋;守屋克洋
• 通讯作者: 守屋克洋