Higher Order weak approximation of Stochastic Differential Equations with application to finance

随机微分方程的高阶弱逼近及其在金融中的应用

• 批准号: 22540115
• 负责人: NINOMIYA Syoiti
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540115/
• 关键词: 確率微分方程式; 弱近似; シミュレーション; 数理ファイナンス; 金融派生商品; 高頻度取引; 数値計算; 確率論; 準モンテカルロ; 数理工学; アルゴリズム

The following 5 results are achieved: [1] A new higher order algorithm for pricing barrier-type derivatives is found. [2] A computer program library of Kusuoka approximation for general SDEs are constructed and made public. [3] A new family of stochastic variables that enables 7th order weak approximation is constructed. [4] A new variable transformation method for Heston stochastic volatility models found. The transformed Heston model can be calculated faster by the NN algorithm. [5] A new index process from which we can detect lead/lag relations between two stochastic processes is constructed.Results [1][2] and [3] are expected from the beginning of this research project. [4] and [5] are the spin-offs of the main project.

得到了以下5个结果：[1]找到了一种新的高阶算法来定价障碍型衍生品。[2]建立并公布了一般随机微分方程组的Kusuoka逼近的计算机程序库。[3]构造了一类新的能实现7阶弱逼近的随机变量族。[4]发现了Heston随机波动模型的一种新的变量变换方法。利用神经网络算法可以较快地计算出变换后的Heston模型。[5]构造了一种新的指数过程，可以用来检测两个随机过程之间的超前/滞后关系。结果[1][2]和[3]从本研究项目开始就被预期。[4]和[5]是主项目的副产品。

项目成果

QMC and Higher order methods for SDEs

SDE 的 QMC 和高阶方法

• 发表时间: 2012
• 作者: Kusumoto;S.;Fukase;K.;Shiba.;Syoiti Ninomiya
• 通讯作者: Syoiti Ninomiya

Some trials on extending the higher-order weak approximation algorithms for SDEs (with Shigeo Kusuoka and Mariko Ninomiya)

扩展 SDE 的高阶弱逼近算法的一些试验（与 Shigeo Kusuoka 和 Mariko Ninomiya 合作）

• 发表时间: 2011
• 作者: 田沼一実;Chi-Sing Man and Wenwen Du;吉良知文,植野貴之,藤田敏治;S.-I. Ei;坪井明人;Syoiti NINOMIYA;坪井明人;Syoiti NINOMIYA
• 通讯作者: Syoiti NINOMIYA

A new semi-closed form solutions to some financial problems: a note on Bayer-Friz-Loeffen’s work

一些财务问题的新半封闭形式解决方案：Bayer-Friz-Loeffen 工作的注释

• 发表时间: 2012
• 作者: Hidenori Ogata;Fumihiro Chiba;Teruo Ushijima;syoiti ninomiya
• 通讯作者: syoiti ninomiya

Estimating the lead/lag between asset price processes -- a new approach (1)

估计资产价格过程之间的领先/滞后——一种新方法 (1)

• 发表时间: 2014
• 作者: 待田芳徳;藤井一幸;鈴木達夫;浅田明;岩井敏洋;中井 達;坪井明人;二宮祥一
• 通讯作者: 二宮祥一

The higher-order weak approximation algorithms for SDEs (with Shigeo Kusuoka and Mariko Ninomiya)

SDE 的高阶弱逼近算法（与 Shigeo Kusuoka 和 Mariko Ninomiya 合作）

• 发表时间: 2011
• 作者: 田沼一実;Chi-Sing Man and Wenwen Du;吉良知文,植野貴之,藤田敏治;S.-I. Ei;坪井明人;Syoiti NINOMIYA
• 通讯作者: Syoiti NINOMIYA