Construction of new algorithms for numerical weak approximation of Diffusion Processes by Kusuoka scheme and their applications to Finance problems

Kusuoka 方案的扩散过程数值弱逼近新算法的构建及其在金融问题中的应用

• 批准号: 18540113
• 负责人: NINOMIYA Syoiti
• 金额: $ 2.32万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540113/
• 关键词: 確率論; 数理工学; アルゴリズム; 数理ファイナンス; デリバティブ; 確率微分方程式; 確率諭

(1) We have succeeded in finding and constructing new higher-order numerical approximation algorithms for diffusion processes. The algorithms are based on the theory of Kusuoka approximation. They enjoy both the numerical robustness and the universality, that is, we can apply them for almost all diffusions. (2) We applied the algorithms to some finance problems and achieved remarkable improvements in : (a) very fast calculation (at least 100 times faster than the state of the art methods) (b) robust discretization (c) universality. (3) We have developed the computer program of the algorithms.

(1)我们成功地找到并构建了新的扩散过程的高阶数值近似算法。该算法基于 Kusuoka 近似理论。它们既具有数值鲁棒性又具有普适性，也就是说，我们可以将它们应用于几乎所有的扩散。 (2) 我们将算法应用于一些金融问题，并在以下方面取得了显着的改进：(a) 非常快的计算（至少比最先进的方法快 100 倍）(b) 稳健的离散化 (c) 普遍性。 (3)我们开发了算法的计算机程序。

项目成果

Malliavin calculus and Computational Fimamce

Malliavin 微积分和计算金融

• 发表时间: 2008
• 作者: Hayashi;T.;S. Kusuoka
• 通讯作者: S. Kusuoka

A certain Limit of Iterated CTE

迭代CTE的一定极限

• 发表时间: 2010
• 期刊: Advances in Mathematical Economics ed.Shigeo Kusuoka, M.Maruyama
• 作者: Yu.HIGUCHI;T.MATSUMOTO;O.OGURISU;M. Lu and Y. Maesono;Shigeo Kusuoka
• 通讯作者: Shigeo Kusuoka

Approximation of Expectation of Diffusion Processes with Dirichlet boundary

用狄利克雷边界逼近扩散过程的期望

• 发表时间: 2010
• 作者: Atsushi Fujioka;Takashi Kurose;Shigeo Kusuoka
• 通讯作者: Shigeo Kusuoka

A higher-order weak approximation method of SDEs

SDE的高阶弱逼近方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Tohno;M.;Syoiti Ninomiya
• 通讯作者: Syoiti Ninomiya

楠岡近似のアルゴリズムについて

关于 Kusuoka 近似算法

• 发表时间: 2008
• 作者: U. Hertrich-Jeromin;Y. Suyama;Tatsuyoshi Hamada;二宮祥一
• 通讯作者: 二宮祥一