Statistical analysis of rankings and hyperplane arrangements

排名和超平面排列的统计分析

• 批准号: 22540134
• 负责人: KAMIYA Hidehiko
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Nagoya University (2011-2012)Okayama University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540134/
• 关键词: 統計数学

In the general setting of the theory of hyperplane arrangements, we studied properties of a hyperplane arrangement which is stable under the action of a Coxeter group and obtained some results such as the number of the orbits of the chambers of this arrangement. Moreover, applying the general results to the problem of rankings, we found the exact number of essentially different ranking patterns which can be generated by the unfolding model of codimension one. Applying the general results to another problem, we also investigated properties of a preference order called semiorder. Besides, we defined a family of distributions and examined its properties in the general setting of group invariance.

在超平面排布理论的一般背景下，研究了在Coxeter群作用下稳定的超平面排布的性质，得到了该排布的腔室轨道数等结果。此外，将一般结果应用于排序问题，我们发现了由余维为1的展开模型可以生成的本质上不同的排序模式的确切数量。将一般结果应用于另一个问题，我们还研究了称为半序的优先顺序的性质。此外，我们定义了一类分布，并研究了它在群不变性的一般情况下的性质。

项目成果

Ranking patterns of unfolding models of codimension one

余维一展开模型的排序模式

• DOI: 10.1016/j.aam.2010.11.002
• 发表时间: 2011
• 期刊: Advances in Applied Mathematics
• 影响因子: 1.1
• 作者: Hidehiko Kamiya;A. Takemura and Hiroaki Terao
• 通讯作者: A. Takemura and Hiroaki Terao

Application of arrangement theory to unfolding models, Arrangements of Hyperplanes---Sapporo 2009

排列理论在展开模型中的应用，超平面的排列---札幌2009

• 发表时间: 2012
• 期刊: Advanced Studies in Pure Mathematics
• 作者: H. Kamiya;A. Takemura and N. Tokushige
• 通讯作者: A. Takemura and N. Tokushige

Arrangements stable under the Coxeter groups

Coxeter 集团下的安排稳定

• 发表时间: 2012
• 期刊: Configuration Spaces: Geometry, Combinatorics and Topology
• 作者: Hidehiko Kamiya;A.Takemura and Hiroaki Terao
• 通讯作者: A.Takemura and Hiroaki Terao

Ranking patterns of unfolding models of codimension one (Joint work with A. Takemura and H. Terao)

余维一展开模型的排序模式（与 A. Takemura 和 H. Terao 合作）

• 发表时间: 2011
• 作者: P. G. Georgiev;T. Tanaka;D. Kuroiwa;and P. M. Pardalos;Toru Sasaki;I.Ohnishi;S. Suzuki and D. Kuroiwa;紙屋英彦
• 通讯作者: 紙屋英彦

選好ランキングの生成モデルとランキング・パターン

偏好排名的生成模型和排名模式

• 发表时间: 2010
• 作者: 紙屋英彦;竹村彰通;寺尾宏明;佐々木徹;S. Suzuki and D. Kuroiwa;I.Ohnishi;S. Suzuki and D. Kuroiwa;紙屋英彦
• 通讯作者: 紙屋英彦