Research on oscillation problems for degenerate hyperbolic equations

简并双曲方程振荡问题的研究

• 批准号: 22540176
• 负责人: ISHIDA Haruhisa
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540176/
• 关键词: 退化双曲型方程式; 振動理論; 初期値問題; 境界値問題; エネルギー評価; 適切性; レビ条件; 境界条件

We have obtained sufficient conditions to be oscillating for the solutions of the boundary value problems for semilinear degenerate hyperbolic equations of second order. Especially, their problems under Dirichlet and Robin conditions were examined. We have also studied some existence condition of the positive solution to Tricomi type equation. Moreover, we have established the energy estimates of the solutions to degenerate wave equations with time dependent propagation speeds in ultradifferentiable classes, and found an optimal relation among the smoothness, degeneration and oscillation of their coefficients.

我们已经获得了足够的条件，以振荡对于半脱位二阶的半线性退化双曲线方程的解决方案。特别是，检查了他们在Dirichlet和Robin条件下的问题。我们还研究了Tricomi型方程的阳性解决方案的某些存在条件。此外，我们已经建立了溶液的能量估计值，以通过超平稳性类别的时间依赖性传播速度退化，并发现其系数的平稳性，退化和振荡之间存在最佳关系。

项目成果

On the Galerkin finite element method with Riesz bases

Riesz基伽辽金有限元法

• 发表时间: 2011
• 作者: P. D' Ancona;T. Kinoshita;S. Spagnolo;Sakamoto Kunimochi;Yuki Naito;T. Ishiwata;梶木屋龍治;岡安類;坂元国望;木下保
• 通讯作者: 木下保

On new families of wavelets interpolating to the Shannon wavelet

关于香农小波插值的新小波族

• 发表时间: 2011
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: N.Fukuda;T.Kinoshita
• 通讯作者: T.Kinoshita

Korn不等式のまとめ

科恩不等式总结

• 发表时间: 2012
• 作者: Y.Kimura;K.Sato;Hiroya Ito;伊藤秀一;K. Kajitani;木村泰紀;石田晴久;伊藤秀一;梶谷邦彦;石田晴久;伊藤秀一;K. Kajitani;伊東裕也
• 通讯作者: 伊東裕也

Blow-up theorem for semilinear wave equations with non-zeroinitial position

非零初始位置半线性波动方程的爆炸定理

• DOI: 10.1016/j.jde.2010.01.010
• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of DifferentialEquations
• 作者: Hiroyuki Takamura;Hiroshi Uesaka;Kyouhei Wakasa
• 通讯作者: Kyouhei Wakasa

On the global solvability for semilinear wave equations with smooth propagation speeds

传播速度光滑的半线性波动方程的全局可解性

• 发表时间: 2012
• 作者: Y.Kimura;K.Sato;Hiroya Ito;伊藤秀一;K. Kajitani;木村泰紀;石田晴久;伊藤秀一;梶谷邦彦;石田晴久;伊藤秀一;K. Kajitani;伊東裕也;伊藤 秀一;木村泰紀;Kunihiko Kajitani;廣澤史彦
• 通讯作者: 廣澤史彦