Research on oscillation problems for degenerate hyperbolic equations

简并双曲方程振荡问题的研究

• 批准号: 22540176
• 负责人: ISHIDA Haruhisa
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540176/
• 关键词: 退化双曲型方程式; 振動理論; 初期値問題; 境界値問題; エネルギー評価; 適切性; レビ条件; 境界条件

We have obtained sufficient conditions to be oscillating for the solutions of the boundary value problems for semilinear degenerate hyperbolic equations of second order. Especially, their problems under Dirichlet and Robin conditions were examined. We have also studied some existence condition of the positive solution to Tricomi type equation. Moreover, we have established the energy estimates of the solutions to degenerate wave equations with time dependent propagation speeds in ultradifferentiable classes, and found an optimal relation among the smoothness, degeneration and oscillation of their coefficients.

得到了二阶半线性退化双曲型方程边值问题解振动的充分条件。特别地，在Dirichlet和Robin条件下研究了它们的问题.我们还研究了Tricomi型方程正解的存在性条件。此外，我们还建立了传播速度依赖于时间的退化波方程在超可微类中解的能量估计，并找到了其系数的光滑性、退化性和振动性之间的最佳关系.

项目成果

Korn不等式のまとめ

科恩不等式总结

• 发表时间: 2012
• 作者: Y.Kimura;K.Sato;Hiroya Ito;伊藤秀一;K. Kajitani;木村泰紀;石田晴久;伊藤秀一;梶谷邦彦;石田晴久;伊藤秀一;K. Kajitani;伊東裕也
• 通讯作者: 伊東裕也

On the Galerkin finite element method with Riesz bases

Riesz基伽辽金有限元法

• 发表时间: 2011
• 作者: P. D' Ancona;T. Kinoshita;S. Spagnolo;Sakamoto Kunimochi;Yuki Naito;T. Ishiwata;梶木屋龍治;岡安類;坂元国望;木下保
• 通讯作者: 木下保

On the hyperbolic equations with time-dependent coefficients.

关于具有瞬态系数的双曲方程。

• 发表时间: 2010
• 作者: Yuki Nai to;Satoshi Tanaka;Marie Choda;T. Ishiwata;Yuki Naito;T.Ishiwata;木下保;Yuki Naito;木下保
• 通讯作者: 木下保

On new families of wavelets interpolating to the Shannon wavelet

关于香农小波插值的新小波族

• 发表时间: 2011
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: N.Fukuda;T.Kinoshita
• 通讯作者: T.Kinoshita

Blow-up theorem for semilinear wave equations with non-zeroinitial position

非零初始位置半线性波动方程的爆炸定理

• DOI: 10.1016/j.jde.2010.01.010
• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of DifferentialEquations
• 作者: Hiroyuki Takamura;Hiroshi Uesaka;Kyouhei Wakasa
• 通讯作者: Kyouhei Wakasa