Alexander polynomials of knots and number theory

纽结和数论的亚历山大多项式

• 批准号: 22654006
• 负责人: NAKAJIMA Shoichi
• 金额: $ 1.59万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654006/
• 关键词: 結び目; 岩澤理論; アレキサンダー多項式; 代数学; 幾何学

The purpose of our research is to find analogies between knot theory in topology and Iwasawa theory in number theory, focusing on comparison of Alexander polynomials (topology side) and Iwasawa polynomials (number theory side). Studying both objects in detail, we reached some good correspondence between them. Further, aiming at finding a new property of Iwasawa polynomials through comparison to Alexander polynomials, we carried out numerical computation of zeros of Alexander polynomials.

我们的研究目的是寻找拓扑学中纽结理论和数论中岩泽理论之间的类比，重点是比较亚历山大多项式（拓扑学方面）和岩泽多项式（数论方面）。通过详细研究这两个物体，我们发现它们之间有很好的对应关系。进一步，通过与亚历山大多项式的比较，发现岩泽多项式的一个新性质，并对亚历山大多项式的零点进行了数值计算.