Information theoretic study of empirical probability

经验概率的信息论研究

• 批准号: 22654015
• 负责人: FUJIWARA Akio
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654015/
• 关键词: 統計数学; 経験確率; 情報理論; ユニバーサル符号化; ランダムネス; ダイバージェンス

We explored an information theoretic study of empirical probability. The main results are summarized as follows: 1) A novel Martin-Loef randomness criterion for two distinct computable probability measures was obtained based on finite-type quasi-symmetric divergence functions. 2) An alternative proof of a game-theoretic law of large numbers was given based on the Lynch-Davisson universal coding algorithm, and a possibility of generalizing the law of large numbers and the theorem of convergence of opinions to a general prediction game was pointed out.

我们探讨了经验概率的信息论研究。主要结果如下：1）基于有限型拟对称散度函数，得到了两种不同可计算概率测度的新的Martin-Loef随机性准则。2)基于Lynch-Davisson通用编码算法给出了对策论大数定律的另一种证明，并指出了将大数定律和意见收敛定理推广到一般预测对策的可能性.

项目成果

Convex games, randomness, and geometry

凸博弈、随机性和几何

• 发表时间: 2013
• 作者: 藤原彰夫

Randomness criteria in terms of f-divergences

f 散度方面的随机性标准

• 发表时间: 2011
• 作者: 藤原彰夫;藤原彰夫;藤原彰夫
• 通讯作者: 藤原彰夫