Research on the Hilbert functions in commutative algebra

交换代数中希尔伯特函数的研究

• 批准号: 22740026
• 负责人: OZEKI Kazuho
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740026/
• 关键词: 可換環論; ヒルベルト函数; ヒルベルト係数; コーエンマコーレイ環; ブックスバウム環; FLCを持つ環; 代数学

The purpose of this research is to explore the behavior of the Hilbert functions of m-primary ideals in a commutative Noetherian local ring A with the maximal ideal m. The representative of this research gave the following results.1.Research on the first Hilbert coefficients of m-primary idealsThe purpose of this research is to study the equality on the first Hilbert coefficients of m-primary ideals given in Elias and Valla, without assuming that the base local ring(A, m) is Cohen-Macaulay. It is related to the Buchsbaumness of the associated graded ring of m-primary ideals.2.Research on the Hilbert coefficients of parameter idealsThis research shows that the Hilbert coefficients of parameter ideals have uniform bounds if and only if the base local ring A has finitely generated local cohomology modules. The uniform bounds are huge ; the sharp bound for the second Hilbert coefficient in the case where the base local ring has finitely generated local cohomology modules.

本文研究了交换Noether局部环A中的m-准素理想的Hilbert函数的性质，其中的极大理想为m。本研究的代表给出了以下结果。1. m-准素理想的第一Hilbert系数研究本研究的目的是研究Elias和Valla给出的m-准素理想的第一Hilbert系数的等式，而不假设基局部环（A，m）是科恩-麦考利。它与m-准素理想的伴随分次环的Buchsbaum性有关。2.参数理想的Hilbert系数的研究证明了参数理想的Hilbert系数有一致界的充要条件是基局部环A有n-生成的局部上同调模。一致界是巨大的;第二希尔伯特系数的尖锐界的情况下，基局部环的局部上同调模生成。

项目成果

巴系イデアルのヒルベルト函数の一様な境界について

论Tomoe系统理想的Hilbert函数的一致边界

• 发表时间: 2010
• 作者: 後藤四朗;大関一秀
• 通讯作者: 大関一秀

Ulrich 加群の一般化について

关于 Ulrich 模的泛化

• 发表时间: 2012
• 作者: 後藤隆章;北洋輔;小池敏英;稲垣真澄;Ryuji Tanimoto;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;R. Takahashi;R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;T. Araya; K.-i. Iima; R. Takahashi;Tokuji Araya;Tokuji Araya;R. Takahashi;R. Takahashi; S. Yassemi; Y. Yoshino;R. Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi ; Siamak Yassemi ; Yuji Yoshino;Ryo Takahashi;R. Takahashi;O. Iyama; R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;O. Celikbas; R. Takahashi;J. Burke; L. W. Christensen; R.Takahashi;Ryo Takahashi;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮; 渡辺敬一; 吉田 健一;高橋 亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Shiro Goto; Kazuho Ozeki; Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe;Ken-ichi Yoshida;Shiro Goto; Kazuho Ozeki; Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe; Ken-ichi Yoshida;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;高橋 亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Hailong Dao; Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮
• 通讯作者: 後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮

The equality of Elias and Valla and Buchsbaumness of associated graded rings

Elias 和 Valla 的等式以及相关分级环的 Buchsbaumness

• 发表时间: 2011
• 期刊: 第33回可換環論シンポジウム報告集
• 作者: L.Ghezzi;S.Goto;J.Hong;K.Ozeki;T.T.Phuong;W.V.Vasconcelos;Takehiko Yasuda;早坂太;早坂太;Kazuho Ozeki;Takehiko Yasuda;Satoshi Murai;Kazuho Ozeki
• 通讯作者: Kazuho Ozeki

Hilbert coefficients of parameter ideals

参数理想的希尔伯特系数

• 发表时间: 2011
• 作者: 星 明考;山崎 愛一;Atsumu Sasaki;Kazuho Ozeki;Kazuho Ozeki
• 通讯作者: Kazuho Ozeki

第1ヒルベルト係数と随伴次数環のBuchsbaum性について

关于第一希尔伯特系数和伴随阶环的Buchsbaum性质

• 发表时间: 2011
• 作者: 星 明考;山崎 愛一;Atsumu Sasaki;Kazuho Ozeki;Kazuho Ozeki;Atsumu Sasaki;大関一秀
• 通讯作者: 大関一秀