Asymptotic theory for iteration required Monte Carlo algorithms

迭代的渐近理论需要蒙特卡罗算法

• 批准号: 22740055
• 负责人: KAMATANI Kengo
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Osaka University (2011)The University of Tokyo (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740055/
• 关键词: 統計数学; モンテカルロ法; 漸近展開; マルコフ連鎖モンテカルロ法; エルゴード性; 隠れマルコフモデル; カテゴリカルデータ; 次世代シーケンサー; 局所漸近正規性; ベイズ統計学; マルコフ連鎖; 拡散過程; 混合モデル; ロジスティク回帰

The aim of my research was to study the behaviors of Iteration Required Monte Carlo(ITRMC) algorithm, in particular, Markov chain Monte Carlo. I introduced the notion of degeneracy and weak consistency for those algorithms. I applied the result to mixture model and categorical data model and showed degeneracy of ITRMC algorithms for them. Taking advantage of our approach, I proposed efficient Monte Carlo methods which have better convergence property.

本文的研究目的是研究迭代蒙特卡罗算法（ITRMC），特别是马尔可夫链蒙特卡罗算法的性能。我为这些算法引入了退化和弱一致性的概念。并将所得结果应用于混合模型和分类数据模型，证明了ITRMC算法的退化性。利用我们的方法，我提出了有效的Monte Carlo方法，具有更好的收敛性。

项目成果

マルコフ連鎖モンテカルロ法の退化性

马尔可夫链蒙特卡罗方法的简并性

• 发表时间: 2011
• 作者: 鎌谷研吾;Masanori Sawa;松浦 真也;鎌谷研吾
• 通讯作者: 鎌谷研吾

Metropolis-Hastings algorithm for mixture model and its weak convergence

混合模型的Metropolis-Hastings算法及其弱收敛性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of COMPSTAT2010 eBook
• 作者: Masaya Matsuura;鎌谷研吾
• 通讯作者: 鎌谷研吾

マルコフ連鎖モンテカルロ法のエルゴード性の解析

马尔可夫链蒙特卡罗方法的遍历性分析

• 发表时间: 2011
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: M. Hirao;M. Sawa;Y. Zhou;Yuzuru Inahama;Sho Matsumoto;Hayato Waki;Masaya Matsuura;鎌谷研吾
• 通讯作者: 鎌谷研吾

MCMCの収束の決定論的扱いと退化性

MCMC收敛和简并的确定性处理

• 发表时间: 2011
• 作者: 鍋島 克輔 ;田島 慎一;鎌谷研吾
• 通讯作者: 鎌谷研吾

Weak Convergence of Markov chain Monte Carlo II

马尔可夫链蒙特卡罗II的弱收敛性

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Yadome;K. Ueda;M. Nagayama;鎌谷研吾
• 通讯作者: 鎌谷研吾