外れ値に頑丈で適応的な高次元でのマルコフ連鎖モンテカルロ法

高维马尔可夫链蒙特卡罗方法具有鲁棒性和自适应异常值的能力

• 批准号: 21K17713
• 负责人: 米倉 頌人
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K17713/
• 关键词: モンテカルロ法; ベイズ統計学; マルコフ連鎖モンテカルロ法

・指数関数化された形のカーネル密度推定器を用いた新しいカーネル密度推定法を紹介した．この密度推定器は2つのハイパーパラメータを持ち，得られる密度の滑らかさを柔軟に制御することができる．指数化による難解な正規化定数を含む最適化を避けるために、ヒヴァリネン・スコアに基づく目的関数を最小化することによって、データ駆動型の方法でそれらを調整する。提案する推定量の漸近特性を示し，柔軟な密度推定を行うためには2つのハイパーパラメータを含めることが重要であることが分かった．シミュレーション研究と所得データへの応用により基礎となる密度が多峰性である場合や，観測値が外れ値を含む場合に提案する密度推定器が優れていることが分かった．ロバストダイバージェンスを用いて，単一のチューニングパラメータを指標としたロバストベイズ推定を行う手法を研究した．ロバストダイバージェンスによる事後密度は、調整パラメータが適切かつ慎重に選択された場合、外れ値に対して非常にロバストな推定値を与えることがよく知られている。ベイズの枠組みでは、最適なチューニングパラメータを見つける一つの方法として、エビデンスを用いることが考えられる。しかし、ロバストダイバージェンスは統計モデルとは見なされていないため、密度パワーダイバージェンスによって引き起こされるエビデンスは最適なチューニングパラメータの選択に機能しないことを数値的に説明する。そこで、ロバストダイバージェンスの指数を非正規化統計モデルとして扱い、ハイバリネンスコアの最小化によりチューニングパラメータを推定する。また、逐次モンテカルロ（SMC）サンプラーに基づく適応的な計算方法を提供し、最適な調整パラメータと事後分布からの標本を同時に得ることを可能にする。また、シミュレーションによる提案手法の経験的性能と、実データへの応用も提供する。

·Introduction of new method for estimating cluster density using exponential correlation and cluster density estimator. The density estimator is designed to measure the density of a soft object. Exponentiation, normalization, optimization, minimization, optimization, optimization The proposal is based on the asymptotic characteristics of the soft density estimation. The density estimator obtained from this study is optimized for both basic and multi-modal density estimation. A study on the method of estimation of the value of a property is carried out For example, if the value of a property is not determined, the value of the property is determined. The best way to solve this problem is to set up a group of people who are willing to work together to solve this problem. In addition to the above, we also provide a description of the number of functions that can be selected from among the most suitable candidates. In this case, the index of the market is estimated by informal statistical methods to minimize the loss of information. The calculation method of the basic and appropriate parameters of the SMC is provided, and the optimal adjustment parameters and the post-distribution parameters are obtained simultaneously. The performance of the proposal and the application of the proposal are provided.

项目成果

Online Smoothing for Diffusion Processes Observed with Noise

噪声观测扩散过程的在线平滑

• DOI: 10.1080/10618600.2022.2027243
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Computational and Graphical Statistics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Tarao K;Daimon M;Son K;Nakanishi K;Nakao T;Suwazono Y;Isono S.;吉井智昭 多羅尾健太郎 孫慶淑 磯野史朗;森田 泰史 多羅尾 健太郎 孫 慶淑;Yonekura and Beskos
• 通讯作者: Yonekura and Beskos