Modelle für Evolution von Phasengrenzen bei diffusionslosen Übergängen und Phasengrenzdiffusion: Existenz von Lösungen und numerische Simulation

无扩散转变和相界扩散中相界演化的模型：解的存在性和数值模拟

• 批准号: 5402094
• 负责人: Professor Dr. Hans Dieter Alber
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5402094?language=en
• 关键词: Modelle; Evolution; von; Phasengrenzen; bei

Bei vielen technischen und wissenschaftlichen Fragestellungen ist das Verhalten von Materialien von Bedeutung, die ihren Phasenzustand auf einer meist kleinen Längenskala ändern können. Die zeitliche Evolution der Morphologie der durch Phasenwechsel erzeugten Mikrostruktur hängt unter anderem ab vom Spannungsfeld und von der mittleren Krümmung der Phasengrenzfläche. Bekannte mathematische Modelle, die auf der Cahn-Allen- oder der Cahn-Hilliard-Gleichung beruhen, sind geeignet zur Simulation dieser Evolution, wenn das Verhalten der Mikrostruktur stark von der Krümmung beeinflußt wird. Zur Simulation von Mikrostrukturen, bei denen das Spannungsfeld einen dominierenden Einfluß ausübt, sind andere mathematische Modelle nötig. In diesem Projekt soll ein dafür geeignetes, kürzlich vorgeschlagenes Modell mathematisch-analytisch studiert werden. Das Modell basiert auf einer Hamilton-Jacobi-Gleichung als Evolutionsgesetz für den die Mikrostruktur beschreibenden Ordnungsparameter.

在众多的技术和科学碎片中，碎片是由材料组成的，它们的相位于一个最小的Längenskala之上。Die zeitliche Evolution der Morphologie der durch Phasenwechsel erzeugten Mikrostruktur hängt unter anderem ab vom Spannungsfeld und von der mittleren Krümmung der Phasengrenzfläche.从Cahn-Allen或Cahn-Hilliard-Gleichung的数学模型出发，对模拟进化有着重要的意义，因为微结构的变化会影响进化。对于微结构的模拟，在跨度较大的情况下，一个主要的影响因素是不需要数学模型的。在这个项目中，我们将进行韦尔登分析研究。该模型基于一个Hamilton Jacobi Gleichung的演化理论，用于确定微结构的有序参数。

项目成果

Evolution of Phase Boundaries by Configurational Forces

• DOI: 10.1007/s00205-007-0054-8
• 发表时间: 2007-04
• 期刊: Archive for Rational Mechanics and Analysis
• 影响因子: 2.5
• 作者: H. Alber;P. Zhu

Solutions to a Model with Nonuniformly Parabolic Terms for Phase Evolution Driven by Configurational Forces

• DOI: 10.1137/050629951
• 发表时间: 2005
• 期刊: SIAM J. Appl. Math.
• 作者: H. Alber;P. Zhu

Evolving Microstructure and Homogenization

不断发展的微观结构和均质化

• DOI: 10.1007/s001610050137
• 发表时间: 2000
• 期刊: Continuum Mechanics and Thermodynamics
• 影响因子: 2.6
• 作者: H.-D. Alber

Solutions to a model for interface motion by interface diffusion

• DOI: 10.1017/s0308210507000170
• 发表时间: 2007-08
• 期刊: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
• 作者: P. Zhu