A new development of Bayesian prediction using saddlepoint equalities

使用鞍点等式的贝叶斯预测的新发展

• 批准号: 23500354
• 负责人: OHNISHI Toshio
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23500354/
• 关键词: 統計的推測; Bayes統計学; モデル平均; 熱力学; 情報量基準; 凸関数; Legendre変換; 統計科学; Bayes予測; 双対性; モデル選択; ベイズ予測; ベイズ推測; モデルアベレージング; Bayes予測問題

The likelihood maximization and the Shannon entropy maximization are two of the most fundamental principles in statistics. Focusing attention on a common mathematical structure between Bayesian prediction and thermodynamics, this research revealed a very interesting relationship, which should be called duality, between these two principles. Under a certain loss function the Shannon entropy maximization derives the best prediction while the likelihood maximizatiton leads to the worst prediction. Under a dual loss function the roles of these two principles are reversed, and the likelihood maximization derives the best prediction and the Shannon entropy maximization leads to the worst prediction.

似然最大化和香农熵最大化是统计学中两个最基本的原则。这项研究集中注意贝叶斯预测和热力学之间的一个共同的数学结构，揭示了一个非常有趣的关系，这应该被称为对偶，这两个原则之间。在一定的损失函数下，香农熵最大化得到最佳预测，而似然最大化得到最差预测。在双重损失函数下，这两个原则的作用是相反的，似然最大化得到最好的预测，香农熵最大化得到最坏的预测。

项目成果

Twofold structure of duality in Bayesian model averaging

贝叶斯模型平均中的对偶性双重结构

• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of the Japan Statistical Society
• 作者: Adachi;K. & Murakami. K;Toshio Ohnishi and Takemi Yanagimoto
• 通讯作者: Toshio Ohnishi and Takemi Yanagimoto

Dual saddlepoint equalities in model averagin

模型平均值中的双鞍点等式

• 发表时间: 2011
• 作者: Ishioka;F. and Kurihara;K.;大西俊郎，柳本武美
• 通讯作者: 大西俊郎，柳本武美

Dual saddlepoint equalities in model averaging and their implication

模型平均中的双鞍点等式及其含义

• 发表时间: 2012
• 作者: Ohnishi;T. and Yanagimoto;T
• 通讯作者: T

日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学

日本统计学会正式认证，对应一级统计测试、统计

• 发表时间: 2013
• 作者: 二宮嘉行;大西俊郎;小林景;椎名洋;笛田薫;田中研太郎;岡田謙介;大屋幸輔;廣瀬英雄;折笠秀樹
• 通讯作者: 折笠秀樹

Permissible boundary prior function as a virtually proper prior density

允许边界先验函数作为实际上适当的先验密度

• DOI: 10.1007/s10463-013-0421-1
• 发表时间: 2014
• 期刊: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: Takemi Yanagimoto;Toshio Ohnishi
• 通讯作者: Toshio Ohnishi