Mordell-Weil lattices of elliptic K3 surfaces

椭圆 K3 表面的 Mordell-Weil 格子

• 批准号: 23540028
• 负责人: KUWATA Masato
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540028/
• 关键词: K3曲面; 楕円曲面; 数論幾何学; 国際研究者交流 アメリカ合衆国; 国際研究者交流

A K3 surface can have many different elliptic fibrations. Our objective is to classify all elliptic fibrations on a given K3 surface, and describe their Mordell-Weil lattices explicitly. Our principal result was the explicit description of the generators of the Mordell-Weil group of the elliptic fibration of rank 16 to 18 obtained from the Inose fibration on a Kummer surface of product type. This result was made possible through a series of discussions with Prof. Abhinav Kumar of MIT held in the U.S. and Japan during the period between 2012 and 2013.

K3曲面可以有许多不同的椭圆纤维化。 我们的目标是对给定的K3曲面上的椭圆纤维化进行分类，并明确地描述它们的Mordell-Weil格。 我们的主要结果是明确描述的生成元的Mordell-Weil群的椭圆纤维化的秩16至18从Inose纤维化的库默表面的产品类型。 这一结果是通过2012年至2013年期间在美国和日本与麻省理工学院的Abhinav Kumar教授进行的一系列讨论而实现的。

项目成果

Vanishing and non-vanishing Dirichelet twists of L-function of elliptic curves

椭圆曲线 L 函数的消失和非消失 Dirichelet 扭曲

• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of London Mathematical Society
• 作者: Jack Fearnley;Hershy Kisilevsky;Masato Kuwata
• 通讯作者: Masato Kuwata

Elliptic K3 surfaces with Mordell-Weil rank 18

Mordell-Weil 阶数为 18 的椭圆 K3 曲面

• 发表时间: 2014
• 作者: Y. Hamahata;T. Ichikawa;A. Murase;T. Sugano;Masanori Katsurada;K.Matsumoto and H. Tsumura;Masato Kuwata
• 通讯作者: Masato Kuwata

Vanishing and non-vanishing Dirichlet twists of L-functions of elliptic curves

椭圆曲线 L 函数的消失和非消失狄利克雷扭曲

• DOI: 10.1112/jlms/jds018
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of London Mathematical Society
• 作者: Jack Fearnley;Hershy Kisilevsky;Masato Kuwata
• 通讯作者: Masato Kuwata

Elliptic surface with Mordell-Weil rank 18

Mordell-Weil 阶数为 18 的椭圆曲面

• 发表时间: 2014
• 作者: Y. Komori;K. Matsumoto and H. Tsumura;Masato Kuwata
• 通讯作者: Masato Kuwata

3-torsion points of curves of genus 2 and rational elliptic threefolds

2 型曲线和有理椭圆三重曲线的 3 扭点

• 发表时间: 2012
• 作者: Y.Komori;K.Matsumoto and H. Tsumura;Masato Kuwata
• 通讯作者: Masato Kuwata