Study of artinian rings with Morita duality

森田对偶性阿尔丁环的研究

• 批准号: 23540064
• 负责人: KOIKE Kazutoshi
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Okinawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540064/
• 关键词: 森田双対性; 自己双対性; 東屋の予想; 拡大環; 有限三角拡大; 環論; 森田双対; 国際情報交流; 多国籍

Azumaya's conjecture "every exact ring has a self-duality" is an important problem in the study of Morita duality of rings. For finite triangular extensions , which are closely related to exact rings, it is well-known that these ring extensions inherit Morita duality from base rings. In the study, we show that finite triangular extensions are Morita dual to finite triangular extensions. We also prove self-duality of certain finite triangular extensions of division rings. These results provide supporting evidence for Azumaya's conjecture.

Azumaya猜想“每一个正合环都有自对偶”是环的Morita对偶研究中的一个重要问题。对于与正合环密切相关的有限三角扩张，众所周知，这些环扩张从基环继承了Morita对偶。在研究中，我们证明了有限三角扩张是有限三角扩张的Morita对偶。证明了除环的某些有限三角扩张的自对偶性。这些结果为Azumaya猜想提供了支持证据。

项目成果

森田双対性と有限環拡大

森田对偶性和有限环展开

• 作者: Koike Kazutoshi

On the faith conjecture, Contemporary ring theory 2011

论信仰猜想，当代环论2011

• 发表时间: 2012
• 期刊: World Sci. Publ., Hackensack
• 作者: 小池寿俊;(書評) Y. Baba and K. Oshiro;K. Oshiro
• 通讯作者: K. Oshiro

Classical artinian rings and related topics

经典的阿尔蒂尼安环及相关主题

• 发表时间: 2009
• 作者: Yoshitomo Baba;Kiyoichi Oshiro
• 通讯作者: Kiyoichi Oshiro