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Studies of cohomology groups in Poisson geometry

泊松几何中的上同调群的研究

基本信息

批准号：
23540067
负责人：
MIKAMI KENTARO
金额：
$ 3.24万
依托单位：
Akita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

I studied about Sp(2n) relative Gel'fand-Kalinin-Fuks cohomology groups of the formal Hamiltonian vector fields on the 2n-dimensional symplectic vector space ant got the results below. 1) In 2-dim case, we determined the GKF cohomology groups for weight 20. 2) In the case of 4-dim, using Littlewood-Richardson rule, we determined the GKF cohomology groups for weight 2,4 and 6. This was published in J.Math.Sci.Univ.Tokyo 19(2012)1-18, by the title Lower weight Gel'fand-Kalinin-Fuks cohomology groups of the formal Hamiltonian vector fields on R4. 3) By using crystal base theory, in 6-dimensional case, we studied the GKF cohomology groups for weight 2,4 and 6. The result is uploaded on http://arxiv.org by The relative Gel'fand-Kalinin-Fuks cohomology groups of the formal Hamiltonian vector fields on 6-dimensional plane, arXiv:1402.6834. 4) I gave an affirmative answer to a conjecture, and submitted to some Journal by the title, ``An affirmative answer to a conjecture for Metoki class''.

本文研究了2n维辛向量空间上形式Hamilton向量场的Sp（2n）相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群，得到了以下结果。1)在2维情形下，我们确定了权为20的GKF上同调群。2)在4维情形下，利用Littlewood-Richardson规则，我们确定了权为2，4和6的GKF上同调群。这篇论文发表在J.Math.Sci.Univ.Tokyo 19（2012）1-18中，标题为R4上形式哈密顿向量场的低权重Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群。3)利用晶体基理论，在6维情形下，研究了权为2，4，6的GKF上同调群。结果由6维平面上形式哈密顿向量场的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群arXiv：1402.6834上传到 http://arxiv.org。4)我对一个猜想作了肯定的回答，并以“对梅托基类猜想的肯定回答”的标题提交给某杂志。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A proof to Kotschick-Morita theorem of G-K-F class

G-K-F类Kotschick-Morita定理的证明

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Proof by RisaAsir to a conjecture for Metoki class

RisaAsir 对 Metoki 类猜想的证明

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Lower weight Gel'fand- Kalinin-Fuks cohomology groups of the formal Hamiltonian vector fields on R^4

R^4 上形式哈密顿量向量场的较低权重 Gelfand- Kalinin-Fuks 上同调群

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
M. Tange;Y. Yamada;守屋克洋;K. Mikami;Takayuki Morifuji;M. Kida;長谷川和志;K. Mikami;K. Yamaguchi;Takayuki Morifuji;K. Mikami
通讯作者：
K. Mikami

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