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Applications of geometry of symmetric spaces to submanifold theory

对称空间几何在子流形理论中的应用

基本信息

批准号：
23540108
负责人：
TANAKA Makiko
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

A symmetric space is a Riemannian manifold which admits the geodesic symmetry at each point, which is an important and fundamental object in differential geometry. The principal investigator proved, in the joint work with Hiroyuki Tasaki, that the intersection of two real forms in a Hermitian symmetric space M of compact type is an antipodal set where M is not necessarily irreducible. She also proved, in the joint work with Peter Quast, that any reflective submanifold in a symmetric R-space is convex. And she also proved, in the joint work with Jost-Hinrich Eschenburg and Quast, that any isometry of a semisimple Hermitian symmetric space M can be extended to a linear isometry of the Lie algebra of G when M is realized as an adjoint orbit of a semisimple Lie group G.

一个对称空间是一个黎曼流形，它在每一点上都具有测地线对称性，这是微分几何中一个重要的和基本的对象。主要研究者证明，在联合工作与田崎博之，交叉的两个真实的形式在埃尔米特对称空间M的紧凑型是一个对映集M不一定是不可约的。她还证明，在联合工作与彼得夸斯特，任何反射子流形在对称R-空间是凸的。她还证明了，在联合工作与约斯特-辛里奇Schenburg和Quast，任何等距的半单厄米对称空间M可以扩展到线性等距的李代数G时，M是实现为伴随轨道的半单李群G。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

コンパクト対称空間の対蹠集合と部分多様体の交叉

紧对称空间中对映集与子流形的交集

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐古彰史;鈴木俊哉;梅津裕志;A. Sako;田中　真紀子;A. Sako;田中　真紀子
通讯作者：
田中　真紀子

Isometries of Hermitian symmetric spaces

埃尔米特对称空间的等距

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
J. Lie Theory
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka
通讯作者：
P. Quast and M. S. Tanaka

Antipodal sets of compact symmetric spaces and the intersection of totally geodesic submanifolds, Differential Geometry of Submanifolds and its Related Topics

紧对称空间的对映集与全测地子流形的交、子流形的微分几何及其相关主题

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Proceedings of the International Workshop in Honor of S. Maeda's 60th Birthday
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka;伊藤仁一;高倉樹;長崎生光，牛瀧文宏;M. S. Tanaka
通讯作者：
M. S. Tanaka

「コンパクト型Hermite 対称空間の二つの実形の交叉」, 部分多様体幾何とリー群作用2012

“紧凑 Hermite 对称空间中两个真实形状的交集”，子流形几何和李群行动 2012