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Applications of geometry of symmetric spaces to submanifold theory

对称空间几何在子流形理论中的应用

基本信息

批准号：
23540108
负责人：
TANAKA Makiko
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

A symmetric space is a Riemannian manifold which admits the geodesic symmetry at each point, which is an important and fundamental object in differential geometry. The principal investigator proved, in the joint work with Hiroyuki Tasaki, that the intersection of two real forms in a Hermitian symmetric space M of compact type is an antipodal set where M is not necessarily irreducible. She also proved, in the joint work with Peter Quast, that any reflective submanifold in a symmetric R-space is convex. And she also proved, in the joint work with Jost-Hinrich Eschenburg and Quast, that any isometry of a semisimple Hermitian symmetric space M can be extended to a linear isometry of the Lie algebra of G when M is realized as an adjoint orbit of a semisimple Lie group G.

对称空间是黎曼流形，它在每个点上都具有测地线对称性，是微分几何中重要且基本的对象。首席研究员在与 Hiroyuki Tasaki 的合作中证明，紧型 Hermitian 对称空间 M 中两个实数形式的交集是对映集，其中 M 不一定是不可约的。她还与 Peter Quast 合作证明了对称 R 空间中的任何反射子流形都是凸的。她还与 Jost-Hinrich Eschenburg 和 Quast 合作证明，当 M 被实现为半单李群 G 的伴随轨道时，半单埃尔米特对称空间 M 的任何等距都可以扩展到 G 的李代数的线性等距。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

コンパクト対称空間の対蹠集合と部分多様体の交叉

紧对称空间中对映集与子流形的交集

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐古彰史;鈴木俊哉;梅津裕志;A. Sako;田中　真紀子;A. Sako;田中　真紀子
通讯作者：
田中　真紀子

Isometries of Hermitian symmetric spaces

埃尔米特对称空间的等距

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
J. Lie Theory
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka
通讯作者：
P. Quast and M. S. Tanaka

Antipodal sets of compact symmetric spaces and the intersection of totally geodesic submanifolds, Differential Geometry of Submanifolds and its Related Topics

紧对称空间的对映集与全测地子流形的交、子流形的微分几何及其相关主题

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Proceedings of the International Workshop in Honor of S. Maeda's 60th Birthday
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka;伊藤仁一;高倉樹;長崎生光，牛瀧文宏;M. S. Tanaka
通讯作者：
M. S. Tanaka

「コンパクト型Hermite 対称空間の二つの実形の交叉」, 部分多様体幾何とリー群作用2012

“紧凑 Hermite 对称空间中两个真实形状的交集”，子流形几何和李群行动 2012