Study on Diffeomorphism Groups preserving a Geometric Structure

保持几何结构的微分同胚群的研究

• 批准号: 23540111
• 负责人: FUKUI Kazuhiko
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540111/
• 关键词: 微分同相群; 幾何構造; 一様完全性; 交換子長; 擬準同型写像; 単純性; 一様完全; 擬準同型

In order to clarify geometric structures on a manifold, I studied the algebraic structure of the diffeomorphism group preserving a geometric structure. As results, I got (1) characterization of the simplicity of the leaf preserving diffeomorphism group for foliated manifolds, (2) consideration of commutator length for leaf preserving diffeomorphisms, especially characterization of the uniform perfectness of the groups for 1 dimensional foliations on the 2-torus and (3) for manifold pair (M,N), characterization of the uniform perfectness of the diffeomorphism group D(M,N) preserving N.

为了阐明流形上的几何结构，我研究了保持几何结构的微分同胚群的代数结构。作为结果，我得到了(1)刻画了叶化流形保叶微分同胚群的单性，(2)考虑了保叶微分同胚群的交换子长度，特别是刻划了2-环面上1维叶化的群的一致完备性，(3)刻画了流形对(M，N)的保叶微分同胚群D(M，N)的一致完备性。

项目成果

部分多様体を保つ微分同相群の一様完全性の特徴づけ

保留子流形的微分同胚群的一致完整性表征

• 发表时间: 2013
• 作者: 阿部孝順;福井和彦
• 通讯作者: 福井和彦

Erratum and addendum to “Commutators of C∞-diffeomorphisms preserving a submanifold”

“保留子流形的 C∞-微分同胚的交换子”的勘误和附录

• 发表时间: 2013
• 期刊: J. Math. Soc. Japan
• 作者: M. Cencelj;K. Eda;and A. Vavpetic;Makoto Ozawa;與倉昭治;Chie Nara;Y. Mitsumatsu;K. Eda and V. Matijevic;Makiko Sumi Tanaka and Hiroyuki Tasaki;Kojun ABE and Kazuhko FUKUI
• 通讯作者: Kojun ABE and Kazuhko FUKUI

The necessary and sufficient condition for the group of leaf preserving diffeomorphisms to be simple

叶保持微分同态群简单的充要条件

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Math. Soc. Japan
• 作者: Ed. H. Hironaka;T. Akahori;G. Komatsu;K. Miyajima;M. Namba;D. H. Phong;K. Yamaguchi;Y. Mitsumatsu;P. Quast and M. S. Tanaka;Kazuto Takao;K. Eda;福井和彦
• 通讯作者: 福井和彦

On the uniform perfectness of diffeomorphism groups preserving a submanifold

关于保留子流形的微分同胚群的一致完备性

• 发表时间: 2013
• 作者: 阿部孝順;福井和彦
• 通讯作者: 福井和彦

Uniform perfectness of diffeomorphism groups and its applications

微分同胚群的一致完备性及其应用

• 发表时间: 2012
• 作者: 阿部孝順;福井和彦
• 通讯作者: 福井和彦