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Monotone and convex operator functions with applications in quantum information and mathematical physics

单调和凸算子函数在量子信息和数学物理中的应用

基本信息

批准号：
23540231
负责人：
HANSEN FRANK
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

We proved convexity of various operator or trace functionals. This line of research uses methods, including a number of operator inequalities, which we developed. We discovered and proved a convexity property for the residual entropy of a quantum system, and for the entropy gain over one or multiple quantum channels. The discovery is based on recent advances in the theory of operator monotone functions and is reported in a paper published in the Journal of Statistical Physics and at the conference "Entropy in Quantum Mechanics: Recent advances", June 25-26 2013, Paris, France.We also characterised the class of matrix entropies, which is a recent tool to establish concentration inequalities for random matrices.We obtained new results in the theory of monotone and convex operator mappings, with applications in quantum physics. We also characterised the non-commutative perspectives and initiated a study of so-called regular mappings with applications in matrix geometry.

我们证明了各种算子或迹泛函的凸性。这一系列的研究使用的方法，包括一些运营商的不平等，我们开发的。我们发现并证明了量子系统的剩余熵以及一个或多个量子通道上的熵增益的凸性。这一发现是基于算子单调函数理论的最新进展，并发表在《统计物理学杂志》和“量子力学中的熵：最新进展”，2013年6月25日至26日，法国巴黎。我们还描述了矩阵熵类，是建立随机矩阵集中不等式的一个新工具，在单调和凸算子映射理论中得到了新的结果，并在量子物理中得到了应用。我们还描述了非交换的观点，并开始了研究所谓的定期映射与矩阵几何中的应用。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The fast track to Löwner' s theorem

勒夫纳定理的快速通道

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Linear Algebra and its Applications
影响因子：
1.1
作者：
Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;菊地光嗣;菊地光嗣;Edward Effros and Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen
通讯作者：
Frank Hansen

Expected utility with subjective events

主观事件的预期效用

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
0
作者：
Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;菊地光嗣;菊地光嗣;Edward Effros and Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen
通讯作者：
Frank Hansen

The fast track to Loewner's theorem

洛纳定理的快速通道

DOI：
10.1016/j.laa.2013.01.022
发表时间：
2013
期刊：
Linear Algebra and its Applications
影响因子：
1.1
作者：
Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;Koji Kikuchi;菊地光嗣;菊地光嗣;Edward Effros and Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen;Frank Hansen
通讯作者：
Frank Hansen

Convex trace functions with applications in quantum physics

凸迹函数在量子物理中的应用