Studies on preconditioning and basis functions in periodic fast multipole methods for Maxwell's equations

麦克斯韦方程组周期快速多极子方法的预处理和基函数研究

• 批准号: 23560068
• 负责人: NISHIMURA Naoshi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23560068/
• 关键词: Maxwell方程式; 周期境界値問題; 高速多重極法; 前処理法; 基底関数; Maxwell 方程式; フォトニック結晶; 境界積分法; transmission問題; Muellerの定式化; PMCHWT法; 反復法; Nystroem法; 前処理; Calderonの式; 双対基底

This study aims at further accelerating the periodic FMM, which is a fast method for solving electromagnetic scattering problems for periodic structures, by improving preconditioners for linear equations, basis functions and integral equation formulations. The square of certain integral operators in electromagnetic scattering problems are well-conditioned, and so are their numerical counterparts as one uses the right basis functions. We were able to obtain an efficient solver of periodic scattering problems using this idea. We also investigated other well-conditioned integral equation formulations and developed a solution method for almost periodic structures found in photonic crystal applications, as well as an efficient preconditioner for volume integral equations.

本研究旨在通过改进线性方程、基函数和积分方程公式的预处理器，进一步加速周期性 FMM，这是一种解决周期性结构电磁散射问题的快速方法。电磁散射问题中某些积分算子的平方是良好条件的，当使用正确的基函数时，它们的数值对应项也是如此。利用这个想法，我们能够获得周期性散射问题的有效求解器。我们还研究了其他条件良好的积分方程公式，并开发了光子晶体应用中几乎周期性结构的求解方法，以及体积积分方程的有效预处理器。

项目成果

New preconditioning methods based on Calderon's formulae for PMCHWT formulation

基于 Calderon 公式的 PMCHWT 配方新预处理方法

• 发表时间: 2012
• 作者: 横田光広;永田玲矢;下村 哲，伊藤雅明1，平岡賢治;K. Niino
• 通讯作者: K. Niino

Calderon preconditioners for boundary integral equations in time harmonic wave problems

时间谐波问题中边界积分方程的 Calderon 预条件子

• 发表时间: 2012
• 作者: 伊藤 民武;Biju Vasudevan Pillai;石川 満;Shinya Miyajima;N. Nishimura
• 通讯作者: N. Nishimura

Woodのanomaly周辺におけるMaxwell方程式に対するMullerの定式化を用いた周期高速多重極法の挙動について

使用 Muller 公式求解伍德反常麦克斯韦方程组的周期性快速多极子方法的行为

• 作者: 山本 裕子;福岡 聰;村瀬 至生;馬場 嘉信;伊藤 民武;Shinya Miyajima;新納 和樹
• 通讯作者: 新納 和樹

周期多重極法とSS法を用いた殆ど周期的な構造による波動散乱問題の数値計算

利用周期多极子法和SS法数值计算具有近似周期结构的波散射问题

• 作者: 伊賀光博;伊藤 民武;西村 直志
• 通讯作者: 西村 直志

PMCHWT定式化を用いた電磁波動散乱問題におけるCalderon の式に基づく前処理について

使用 PMCHWT 公式基于 Calderon 方程对电磁波散射问题进行预处理

• 发表时间: 2012
• 作者: 伊藤 民武;伊賀 光博;山本 裕子;田丸博晴;吉田健一;Biju Vasudevan Pillai;石川 満;尾崎幸洋;H. Minamide and H. Ito;永田玲矢，横田光広;宮島信也;Fumiya Suenobu，Masaaki Ito，Fujio Kubo;Shun Ogawa and Yoshiyuki Y. Yamaguchi;新納 和樹，西村直志
• 通讯作者: 新納 和樹，西村直志