Wavelets on non-rectangular grids for the analysis of planar circuits

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Die numerische Effizienz der Momentenmethode konnte in der jüngsten Vergangenheit bei der Berechnung planarer Mikrowellenschaltungen durch den Einsatz von Wavelets auf rechteckigen Gittern als Basisfunktionen erheblich gesteigert werden. Die entstehenden Systemmatrizen sind im Gegensatz zur Verwendung klassischer Basisfunktionen nur noch sehr dünn besetzt. Somit wird die benötigte Zeit zum Aufstellen und zum Invertieren der Systemmatrix sowie der Speicherbedarf stark reduziert. Bei gegebenen Rechnerressourcen können nun größere und komplexere Strukturen berechnet werden. Bisher sind nur Wavelets auf rechteckigen Gittern bekannt. Für komplex geformte Schaltungsgeometrien sind jedoch auch nicht-rechteckige Gitterzellen erforderlich, um den Diskretisierungsfehler zu minimieren. In diesem Vorhaben sollen Wavelets auf nicht-rechteckigen Zellen eingeführt und erprobt werden. Es wird erwartet, dass mit diesem Ansatz Strukturen, deren Layout nicht aus rechteckigen Teilen besteht, effizienter und genauer als mit rechteckigen Gitterzellen und schneller als mit herkömmlichen, auf nichtrechteckigen Zellen definierten Basisfunktionen berechnet werden können. Drei parallele Wege zur Erlangung dieses Ziels sind vorgesehen, die sich jeweils auf einen bestimmten Gittertyp konzentrieren und jeweils exemplarische Schaltungen behandeln.