Effizienter Einsatz erweiterter Waveletbasen zur Analyse planarer Schaltungen

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Streuparameter sind eine wichtige Größe, um planare Mikrowellenschaltungen oder -schaltungselemente zu beschreiben. Sollen bei ihrer Bestimmung Streuphänomene mit einbezogen werden, eignet sich dafür besonders die Momentenmethode. Deren Nachteile sind ein hoher Speicherplatzbedarf und sehr lange Rechenzeiten. Sie entstehen, weil das Lösungsverfahren auf einer Matrixinvertierung beruht, und können deshalb durch die Verwendung von Wavelets stark verringert werden. Eine Matrix auf Basis von Wavelets enthält nur noch wenige wichtige Einträge. Damit kann ihre Invertierung erheblich beschleunigt werden, und ihr Speicherplatzbedarf ist viel geringer. Nachdem Wavelets zunächst nur für rechtwinklige Strukturen zur Verfügung standen, gibt es nun auch Ansätze für verschiedene nichtrechtwinklige Strukturen. Um die neuen Ansätze effizient einsetzen zu können, sollen in diesem Vorhaben verschiedene Aspekte untersucht werden. Zunächst soll eine Vorhersage über die Größe der Matrixeinträge vor deren eigentlicher Berechnung getroffen werden. Um die Wavelettypen flexibler anwenden zu können, soll untersucht werden, inwieweit die der Waveletdefinition zugrundeliegenden Bedingungen gelockert werden können. Gleichzeitig wird auch eine nur teilweise Waveletzerlegung in Betracht gezogen. Zusätzlich sollen zwei Erweiterungen der Wavelettypen untersucht werden, die weitere Strukturen effizient beschreiben können. Schließlich soll der Schwellenwert vorhergesagt werden, ab dem Matrixeinträge als relevant eingestuft werden müssen.