Anwendung der Superraum-Methode auf modulierte Kompositkristalle

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Die Beschreibung aperiodischer Kristalle, d.h. inkommensurabel modulierter Strukturen, Komposit-Strukturen und Quasikristallen, im Superraum, einer Erweiterung des drei-dimensionalen Raums zu (3+d) Dimensionen, ist seit mehreren Jahren gut etabliert. Trotzdem gibt es noch viele offene Fragen bezüglich der Natur dieser Strukturen. Dies spiegelt sich z.B. in der Streitfrage wider, ob Strukturen mit diskontinuierlichen, nicht-analytischen Modulationsfunktionen als inkommensurabel modulierte Strukturen oder als Komposit-Kristalle anzusehen sind. Im vorliegenden Projekt soll die Superraum-Methode auf modulierte Komposit-Kristalle angewandt werden, um deren Natur besser verstehen zu können. Modulierte Komposit-Kristalle bestehen aus zwei (oder mehreren) sich durchdringenden Unterstrukturen, wobei mindestens ein Paar der Gitterparameter der Unterstrukturen wechselseitig inkommensurabel ist. Als Beispiele dienen Einschlußverbindungen (inclusion compounds) und Perovskit-verwandte Materialien (perovskite related materials). Diese beiden Gruppen stellen extreme Fälle für KompositKristalle dar: Die Einschlußverbindungen zeigen eine sehr schwache Wechselwirkung zwischen den (Wirts- und Gast-) Unterstrukturen, die Perovskit-verwandten Materialien eine sehr starke. Beide Familien stellen auch nicht-stöichiometrische Verbindungen bzw. solche mit komplexer Zusammensetzung dar. Dies führt in vielen Fällen zu langreichweitiger Ordnung oder Inkommensurabilität in der Struktur, welhalb die klassischen kristallographischen Verfahren versagen und die SuperraumMethode zur Beschreibung herangezogen werden muß.