Penalisierte Spline Regression und Gemischte Modelle

点击翻译按钮获取中文摘要

Statistische Modellierung hat zur Kernaufgabe datengenerierende Prozesse widerzuspiegeln und abzubilden. In einem Großteil der Anwendungen läuft dies auf Regressionsfragestellungen hinaus bei denen eine oder mehrere Kovariablen eine Zielgröße beeinflussen. Neben rein parametrischen Methoden haben sich in der letzten Dekade mehr und mehr nicht-parametrische Modelle durchgesetzt, was sicher an der hohen Flexibilität und der numerischen Verfügbarkeit derartiger Ansätze liegt. Ziel des vorliegenden Projekts ist es das Konzept der penalisierten Spline Regression als nicht-parametrische Schätzmethode zu analysieren und auf komplexe Datenstrukturen anzuwenden. Penalisierte Spline Regression ist ein eher junges Gebiet der Statistik. Es liefert die logische wie numerische Weiterentwicklung von parametrischen Modellierungsansätzen hin zu nichtparametrischen funktionalen Modellen. Die Schätzmethodik besticht durch numerische Handhabbarkeit; theoretische Betrachtungen von Penalisierten Spline Schätzern sind jedoch bisher nur recht schwach entwickelt. Hier soll das beantragte Projekt ansetzen. Begleitend zu den theoretischen Betrachtungen sollen die Modellierungsansätze auf reale Daten angewandt werden. Ein Schwerpunkt soll hierbei auf Verweildauer bzw. Überlebenszeitmodellen liegen.