One- to four-component correlated relativistic electronic structure methods based on density matrix renormalization group techniques

在过去的十年中，考虑电子相关性的分子系统的相对论从头算方法（如标准构型相互作用或耦合簇模型）已经变得可用。人们很快意识到，这些高精度的相对论方法对计算机资源的要求非常高，目前仅适用于由不超过两个重原子组成的分子。从理论固体物理学的角度出发，建立了一种新的关联方法，称为密度矩阵重整化群（DMRG）算法。它是基于一个迭代重整化的希尔伯特空间描述的系统正在审议中。直到最近几年，这种技术才被应用于光的“非相对论”光子学。计划扩展和改进这些结果，以处理大量的活跃电子和轨道，因为它们发生在“相对论”分子中。第一步应在Douglas-Kroll（DK）方法所定义的单一组成部分框架内进行。在第二步中，标准DK框架被扩展到包括与DMRG相结合的自旋-轨道耦合（到更高阶）：计划建立一个有效的双分量方法，它可以挑战四分量理论。但是，还应在（第三步）中结合DMRG算法测试四分量方法。 相对论分子系统的从头算方法，电子相关性分析（z.B. im Rahmen von Konfigurationswechselfingkungs- oder Coupled-Cluster-Verfahren），wurden im letzten Jahrzehnt intensiv entwickelt.首先，这种高可靠性的相对主义方法在计算机资源（检索和语音广场）上非常有用，而且在时间上只在小分子上存在，但在两个世界上却没有梅尔。在理论物理学中，我们采用一种新的相关方法，即密度矩阵重整化群（DMRG）技术。这是一个基于希尔伯特空间的迭代更新，它是一个非常复杂的系统。首先，这种技术也是（非相对论）量子化学的一种。这是一个很好的解决方案，在这个问题上，我们需要考虑到Zahl的大规模电子学和轨道运动的相互关系，这是一个相对论的分子模型。第一种解释是道格拉斯-克罗尔（DK）理论的一个组成部分。在一个两次Schritt soll dahmen的标准DK转换中，旋转通道Kopplung innerhalb的DMRG-神经网络韦尔登。这是一种有效的两种实施方法，一般的方法可以有四种。因此，DMRG-Ansatzes的方法也可以分为韦尔登和线性。

Relativistic ab initio methods for molecular systems, which take the correlation of electrons into account (such as the standard configuration interaction or coupled cluster models), have become available during the last decade. It has soon been realized that these highly accurate relativistic methods are extremely computer resource demanding and are presently only applicable for molecules consisting of not more than two heavy atoms. From a different field, namely theoretical solid state physics, a new correlation technique, which is called the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm, was established. It is based on an iterative renormalization of the Hilbert space describing the system under consideration. Only in recent years this technique has been applied to light 'non-relativistic' diatomics. It is planned to extend and improve on these results in order to tackle a large number of active electrons and orbitals as they occur in 'relativistic' molecules. The first step shall be undertaken in a one-component framework as defined by the Douglas-Kroll (DK) approach. In the second step the standard DK frame is extended to include spin-orbit coupling (to higher orders) in combination with DMRG: it is planned to set up an efficient two-component method, which can challenge four-component theories. But also four-component methods shall be tested in (a third step) in combination with the DMRG algorithm. Relativistische ab-initio-Methoden für molekulare Systeme, die Elektronenkorrelationseffekte berücksichtigen (z.B. im Rahmen von Konfigurationswechselwirkungs- oder Coupled-Cluster-Verfahren), wurden im letzten Jahrzehnt intensiv entwickelt. Es stellte sich schnell heraus, dass diese hoch-korrelierten relativistischen Methoden sehr viel an Computerresourcen (Rechenzeit und Speicherplatz) benötigen und daher zur Zeit nur auf sehr kleine Moleküle anwendbar sind, die nicht mehr als zwei Schweratome enthalten. In der theoretischen Festkörperphysik, wurde unterdessen eine völlig neuartige Korrelationsmethode entwickelt, die Density-Matrix-Renormalization-Group-(DMRG)Technik genannt wird. Sie basiert auf einer iterativen Renormierung des Hilbert-Raums, der das zu untersuchende System beschreibt. Erst kürzlich wurde diese Technik auch in der (nicht-relativistischen) Quantenchemie eingesetzt. Es ist geplant, auf diesen Ergebnissen aufzubauen, um so das Korrelationsproblem, das sich in der grossen Zahl an aktiven Elektronen und aktiven Orbitalen manifestiert, für `relativistische' Moleküle zu bearbeiten. Der erste Schritt soll dabei im Rahmen der ein-komponentigen Douglas-Kroll-(DK)-Theorie erfolgen. In einem zweiten Schritt soll dann der Rahmen der Standard-DKTransformation um die Spin-Bahn-Kopplung innerhalb des DMRG-Algorithmus erweitert werden. Es ist geplant, eine effiziente zwei-komponentige Methode zu implementieren, die die Genauigkeit vier-komponentiger Methoden erreichen kann. Danach sollen dann auch vier-komponentige Methoden im Rahmen des DMRG-Ansatzes getestet werden.