One- to four-component correlated relativistic electronic structure methods based on density matrix renormalization group techniques

分子系统的相对论从头算方法，考虑了电子的相关性（如标准构型相互作用或耦合簇模型），在过去十年中已经变得可用。人们很快认识到，这些高度精确的相对论方法对计算机资源的要求非常高，目前只适用于由不超过两个重原子组成的分子。从另一个领域，即理论固体物理，建立了一种新的相关技术，称为密度矩阵重整化群（DMRG）算法。它是基于描述所考虑的系统的希尔伯特空间的迭代重整化。直到最近几年，这项技术才被应用到轻的“非相对论性”双原子中。计划扩展和改进这些结果，以便处理大量活跃电子和轨道，因为它们发生在“相对论性”分子中。第一步应在由Douglas-Kroll （DK）方法定义的单组件框架中进行。第二步，将标准DK框架扩展到包含自旋轨道耦合（到更高阶），并结合DMRG，计划建立一种有效的双分量方法，可以挑战四分量理论。但四分量法还需要结合DMRG算法进行（第三步）测试。[3]分子体系的相对论初始化方法，电子学研究与应用[j] . m .拉赫曼。构型学研究与应用研究[j] . m。他说：“我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说，我是说。”在der theortischen Festkörperphysik， wurde underessen eine völlig neuartige korrelationsmethod entwickelt中，die density - matrix - renormalize - group -(DMRG)Technik genantard。这是基于Hilbert-Raums的迭代改进的基础。[3] [j] .量子化学研究与应用[j]。他的理论，他的理论，他的理论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论，他的相对论。本研究的主要内容为：理论分析与理论分析。在einem zweiten Schritt soll和Rahmen的标准- dk变换和die Spin-Bahn-Kopplung的内halb - dmrg算法。本文提出了一种新型的、高效的双组分组合法，并对双组分组合法进行了研究。在此基础上，提出了一种新的分析方法。

Relativistic ab initio methods for molecular systems, which take the correlation of electrons into account (such as the standard configuration interaction or coupled cluster models), have become available during the last decade. It has soon been realized that these highly accurate relativistic methods are extremely computer resource demanding and are presently only applicable for molecules consisting of not more than two heavy atoms. From a different field, namely theoretical solid state physics, a new correlation technique, which is called the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm, was established. It is based on an iterative renormalization of the Hilbert space describing the system under consideration. Only in recent years this technique has been applied to light 'non-relativistic' diatomics. It is planned to extend and improve on these results in order to tackle a large number of active electrons and orbitals as they occur in 'relativistic' molecules. The first step shall be undertaken in a one-component framework as defined by the Douglas-Kroll (DK) approach. In the second step the standard DK frame is extended to include spin-orbit coupling (to higher orders) in combination with DMRG: it is planned to set up an efficient two-component method, which can challenge four-component theories. But also four-component methods shall be tested in (a third step) in combination with the DMRG algorithm. Relativistische ab-initio-Methoden für molekulare Systeme, die Elektronenkorrelationseffekte berücksichtigen (z.B. im Rahmen von Konfigurationswechselwirkungs- oder Coupled-Cluster-Verfahren), wurden im letzten Jahrzehnt intensiv entwickelt. Es stellte sich schnell heraus, dass diese hoch-korrelierten relativistischen Methoden sehr viel an Computerresourcen (Rechenzeit und Speicherplatz) benötigen und daher zur Zeit nur auf sehr kleine Moleküle anwendbar sind, die nicht mehr als zwei Schweratome enthalten. In der theoretischen Festkörperphysik, wurde unterdessen eine völlig neuartige Korrelationsmethode entwickelt, die Density-Matrix-Renormalization-Group-(DMRG)Technik genannt wird. Sie basiert auf einer iterativen Renormierung des Hilbert-Raums, der das zu untersuchende System beschreibt. Erst kürzlich wurde diese Technik auch in der (nicht-relativistischen) Quantenchemie eingesetzt. Es ist geplant, auf diesen Ergebnissen aufzubauen, um so das Korrelationsproblem, das sich in der grossen Zahl an aktiven Elektronen und aktiven Orbitalen manifestiert, für `relativistische' Moleküle zu bearbeiten. Der erste Schritt soll dabei im Rahmen der ein-komponentigen Douglas-Kroll-(DK)-Theorie erfolgen. In einem zweiten Schritt soll dann der Rahmen der Standard-DKTransformation um die Spin-Bahn-Kopplung innerhalb des DMRG-Algorithmus erweitert werden. Es ist geplant, eine effiziente zwei-komponentige Methode zu implementieren, die die Genauigkeit vier-komponentiger Methoden erreichen kann. Danach sollen dann auch vier-komponentige Methoden im Rahmen des DMRG-Ansatzes getestet werden.