Mechanism of reaction-diffusion systems modeling pattern formation phenomena in biology

反应扩散系统模拟生物学模式形成现象的机制

• 批准号: 23740118
• 负责人: SUZUKI Kanako
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Ibaraki University (2012-2013)Tohoku University (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011-04-28 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740118/
• 关键词: 反応拡散系; 自己組織化; 関数方程式論

There are some mathematical models of a pattern formation arising in processes described by a system of a single reaction-diffusion equation coupled with an ordinary differential equation. Such systems arise from modeling of interactions between cellular processes and diffusing growth factors, and exhibit the diffusion-driven instability.In this study, a general reaction-diffusion-ODE system with a single diffusion operator is considered. First, I studied the instability of inhomogeneous stationary solutions. It was shown that a certain natural (autocatalysis) property of a system led to instability of all inhomogeneous stationary solutions. Next, I considered a possible large time behavior of solutions. It was seen that space inhomogeneous solutions of the system became unbounded in either finite or infinite time, even if space homogeneous solutions were bounded uniformly in time.

有一些数学模型的图案形成过程中所描述的一个系统的一个单一的反应扩散方程耦合一个常微分方程。这类系统是由细胞过程和扩散生长因子之间的相互作用所引起的，并且表现出扩散驱动的不稳定性。首先，我研究了非齐次平稳解的不稳定性。结果表明，一个系统的某种自然（自催化）性质导致所有非均匀定态溶液的不稳定性。接下来，我考虑了解的可能的大时间行为。结果表明，即使空间齐次解在时间上一致有界，系统的空间非齐次解在有限或无限时间上也会变为无界。

项目成果

細い領域における半線形楕円型方程式の解の集中点について

关于薄区域半线性椭圆方程解的集中点

• 发表时间: 2013
• 作者: Kanako Suzuki;Kanako Suzuki;山本征法;鈴木 香奈子;山本 征法;山本 征法;鈴木 香奈子
• 通讯作者: 鈴木 香奈子

Spatial patterns in some reaction-diffusion systems with the diffusion-driven instability

具有扩散驱动不稳定性的某些反应扩散系统的空间模式

• 发表时间: 2011
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki
• 通讯作者: Kanako Suzuki

Instability and blowup phenomena induced by diffusion in some reaction-diffusion-ODE systems

某些反应扩散常微分方程系统中扩散引起的不稳定和爆炸现象

• 发表时间: 2013
• 作者: Anna Marciniak-Czochra;Grzegorz Karch and Kanako Suzuki;Y. Morita;K. Suzuki;森田善久;森田善久;Y. Morita;Y. Morita;Y. Morita;K.Suzuki
• 通讯作者: K.Suzuki

Stability of patterns in some reaction-diffusion systems with the diffusion-driven instability

具有扩散驱动不稳定性的某些反应扩散系统中模式的稳定性

• 发表时间: 2012
• 作者: Anna Marciniak-Czochra;Grzegorz Karch and Kanako Suzuki;Y. Morita;K. Suzuki;森田善久;森田善久;Y. Morita;Y. Morita;Y. Morita;K.Suzuki;鈴木 香奈子;Y. Morita;Y. Morita;Y. Morita;Y. Morita;K. Suzuki;K. Suzuki;K. Suzuki
• 通讯作者: K. Suzuki

On the role of basic production terms in an activator-inhibitor system modeling biological pattern formation

基本产生项在模拟生物模式形成的激活剂-抑制剂系统中的作用

• 发表时间: 2011
• 期刊: Funkcial. Ekvac.
• 作者: Suzuki;Kanako; Takagi;Izumi
• 通讯作者: Izumi