Navier-Stokes Gleichung

纳维-斯托克斯方程

• 批准号: 5417195
• 负责人: Professor Dr. Jürgen Saal
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5417195?language=en
• 关键词: Navier; Stokes; Gleichung

Hauptaufgabe dieses Forschungsvorhabens ist es, neue Ergebnisse für die Navier-Stokes Gleichung und artverwandte Strömungsgleichungen zu erzielen. Während sich der größte Teil der bisherigen Literatur im Falle der Navier-Stokes Gleichung mit Strömungen ohne Schlupf am Rand in den Lebesgue Räumen beschäftigt, liegen Hauptaugenmerke dieses Vorhabens auf der Betrachtung von allgemeineren anwendungsorientierten Randbedingungen (wie z.B. Robin Randbedingung) und der Behandlung auch in den Grenzräumen sowie in Räumen stetiger Funktion. ... Bei der Vorgehensweise wird zunächst versucht, Eigenschaften des dem linearisierten Problem zugeordneten Stokes Operators zu verifizieren, wie das generieren einer holomorphen Halbgruppe oder den beschränkten Ho-Kalkül, welcher die wichtige maximale Regularität impliziert. Allein diese Eigenschaften, die auch von unabhängigem funktionalanalytischem Interesse sind, ermöglichen schon eine Behandlung des nichtlinearen Problems. Als weitere Aufgabe stellt sich die Untersuchung von freien Randwertproblemen, bei der sich die Regularität der Stokes Operatoren auch als sehr nützlich erweisen kann.

Hauptaufgabe dieses Forschungsvorhabens ist es，neue Ergebnisse für die Navier-Stokes Gleichung und artverwandte Strömungsgleichungen zu erzielen.在纳维尔-斯托克斯方程中，如果将一个较好的文学理论应用于兰德的Schlupf方程中，则可以将一个较好的理论应用于所有的相互关系中。Robin Randbedingung）和他的Behandlung也在Räumen stetiger Funktion中的Grenzräumen sowie中。...在Vorgehensweise中，Stokes算子线性化问题的特征值被证明，就像一般的全纯Halbgruppe或Ho-Kalkül一样，其最大正则性是不成立的。同样，这些特征也是一种非线性问题的处理方法。除了斯托克斯操作员的常规操作外，我们还可以对自由兰德沃特问题进行研究。