权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

有限射影平面と一般アダマール行列

有限射影平面和一般Hadamard矩阵

基本信息

批准号：
24540132
负责人：
末竹千博
金额：
$ 1.75万
依托单位：
Oita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

いわば一般アダマール行列になりかけの部分行列を差行列という。ある差行列の無限系列が平峰豊氏との共同研究で構成出来たので報告する。この研究は論文「Difference matrices related to Sophie Germain primes p using functions on the fields F_{2p+1}」としてまとめられ, 雑誌「Designs, Codes and Cryptography」に掲載されることが確定している。位数uの群Uからの成分を持つk×uλ行列M=[d_{ij}]は, もし商たちd_{il}/d_{jl},1≦l≦uλのリストがすべての異なるi,jに対して丁度λ回(一定個数)Uの各元を含むならば, (u,k,λ)-差行列と呼ばれる。D. Jungnickel はk≦uλであることを示した。しかしながら, 任意のパラメータを持つ差行列を構成することに対して, 一般的な方法は知られていない。上記論文では, u=p(>2)が quasi Sophie Germain 素数, ここでλ=q(=2p+1)は素数ベキである, の場合を考えられ, F_qからF_q/{0}への関数を使ってZ_p上の(p,(p-1)q/2,q)-差行列が存在することを示される。点集合上正則に作用するが,ブロック集合上そうでない, 自己同型群を持つ横断デザインの dual を構成することによって示される。この考え方がこの構成の独創的な点である。実は, この論文ではこの構成はより一般的な形の構成の具体例として述べられ, もう一つの構成の例についても述べられる。

Iwa Generally speaking, there is a gap between the ranks and some of the ranks. A report on the joint study of the infinite series of flat peaks This paper discusses "Difference matrices related to Sophie Germain primes p using functions on the fields F_{2p +1}" and "Designs, Codes and Cryptography". The number of digits u of the group U of the components of the matrix M =[d_{ij}], the quotient d_{il}/d_{jl}, 1 $> l $> u λ of the matrix M =[d_{ij}], the quotient d_{il}/d_{jl}, 1 ≤ l ≤ u λ of the matrix M =[d_{ij}], the quotient d_{il}/d_{jl}, 1 ≤ l ≤ u λ of the matrix M =[d_{ij}, 1 ≤ l ≤ u λ of the matrix M =[d_{il}/d_{jl}, 1 ≤ l ≤ u λ of the matrix M =[d_{ij}, 1 ≤ l ≤ u λ of the matrix M =[d_{ij}, 1 ≤ u λ of the matrix M =[d_{i, j ≤ u λ of the matrix M], the matrix M =[d_{ij}, j ≤ u λ of the matrix M =[d_{i, j}, j ≤D. Jungnickel u λThe general method is to form an array of arbitrary parameters. In the above paper, u = p (> 2) quasi Sophie Germain prime, λ = q (= 2p +1) prime A regular action on a point set is shown on a point set, and a dual action on a point set is shown on a point set. This is the original point of the original composition. In fact, this paper is composed of general and specific examples of the composition of the article.