Statistical inference involving integration and optimization

涉及整合和优化的统计推断

• 批准号: 24700281
• 负责人: SEI Tomonari
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24700281/
• 关键词: 統計数学; 最適化; ホロノミック勾配法; 不均衡データ; 情報幾何; 二項回帰モデル; 極値理論

In statistics, the maximum likelihood estimation sometimes needs heavy computation due to the normalizing constant. The holonomic gradient methods are developed to avoid such computation and progress in recent years. In this research, the holonomic gradient methods are shown to be available for the Bingham distributions.Behavior of the binomial regression model for an imbalanced dataset is also investigated. The imbalanced data means that the frequency of the binary label that should be classified is imbalanced. In this research, the limit of the model for such datasets is a special class of Poisson point processes.

在统计学中，极大似然估计由于归一化常数的存在，有时需要大量的计算。为了避免这种计算，近年来发展了完整梯度方法并取得了进展。在本研究中，完整梯度方法被证明是适用于宾汉分布的，并且研究了不平衡数据集的二项回归模型的行为。不平衡的数据意味着应该被分类的二进制标签的频率是不平衡的。在这项研究中，这种数据集的模型的极限是一类特殊的泊松点过程。

项目成果

不均衡データに対する二項回帰モデルの挙動

不平衡数据的二项式回归模型的行为

• 发表时间: 2013
• 作者: 清 智也

Bingham分布族に対するホロノミック勾配法

宾厄姆分布族的完整梯度法

• 发表时间: 2013
• 作者: 清 智也;清 智也,A.Kume
• 通讯作者: 清 智也,A.Kume

ホロノミック勾配法の適用例

完整梯度法应用实例

• 发表时间: 2012
• 作者: 清 智也;A. Kume;清 智也;清 智也
• 通讯作者: 清 智也

不均衡データに対する二値回帰モデルの挙動

不平衡数据的二元回归模型的行为

• 发表时间: 2014
• 作者: Tomonari Sei;Hiroki Shibata;A. Takemura;Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama;姜興起;清 智也
• 通讯作者: 清 智也

ホロノミック勾配法による正規化定数の計算法

使用完整梯度法的归一化常数的计算方法

• 发表时间: 2012
• 作者: 清 智也;A. Kume;清 智也;清 智也;清 智也;清 智也
• 通讯作者: 清 智也