Construction and evaluation of non-Gaussian spatio-temporal models through the use of gradient maps

通过使用梯度图构建和评估非高斯时空模型

• 批准号: 19700258
• 负责人: SEI Tomonari
• 金额: $ 2.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19700258/
• 关键词: 勾配写像; 凸最適化問題; 輸送問題; 方向統計学; 時空間モデル; 凸関数; 非ガウスモデル; グラフィカルモデリング; 多変量解析; 不等分散性

For data in the form of function of time and space, we proposed a statistical model to extract complex structures behind the data. We used the gradient map as a special transformation. In particular, we apply a sparse estimation method, which is an analogy of recently developed methodology in machine learning theory. Furthermore, we generalize our models to those of directional data. We also clarify a theoretical merit of our models from the viewpoint of loss of estimation.

对于时间和空间函数形式的数据，我们提出了一种统计模型来提取数据背后的复杂结构。我们使用梯度映射作为一种特殊的变换。特别是，我们应用稀疏估计方法，这是最近开发的方法在机器学习理论的类比。此外，我们将我们的模型推广到方向数据。我们还澄清了我们的模型从估计损失的角度来看，理论上的优点。

项目成果

Gradient modeling for multivariate analysis

用于多变量分析的梯度建模

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proceedings of The Pyrenees International Workshop SPO 2007 1
• 作者: Sei;T.;Tomonari Sei and Fumiyasu Komaki;Tomonari Sei
• 通讯作者: Tomonari Sei

Spherical distributions defined by gradient maps

由梯度图定义的球形分布

• 发表时间: 2009
• 作者: Sei;T.
• 通讯作者: T.

Information geometry of small diffusions

小扩散的信息几何

• 发表时间: 2008
• 期刊: Statistical Inference for Stochastic Processes 11
• 作者: Sei;T.;Tomonari Sei and Fumiyasu Komaki
• 通讯作者: Tomonari Sei and Fumiyasu Komaki

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Perturbation method for determining the group of invariance of hierarchical models

• DOI: 10.1016/j.aam.2009.02.005
• 发表时间: 2008-08
• 期刊: Adv. Appl. Math.
• 作者: T. Sei;S. Aoki;A. Takemura