Das Spektrum gebundener Zustände in der supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie

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Das Forschungsvorhaben gehört in den Bereich der theoretischen und Computer-unterstützten Elementarteilchenphysik. Modelle der Elementarteilchenphysik mit Supersymmetrie stoßen in den letzten Jahren auf zunehmendes Interesse. Die nicht-störungstheoretischen Eigenschaften supersymmetrischer Quantenfeldtheorien sind jedoch bei weitem nicht vollständig verstanden. In diesem Projekt wird die N=1 supersymmetrische Yang-Mills-Thorie untersucht. Eine Aufgabe von zentraler Bedeutung ist die Bestimmung der Massen der leichtesten physikalischen Teilchen. Es handelt sich dabei um gebundene Zustände analog zu den Mesonen und Baryonen in der Quantenchromodynamik, der Theorie der starken Wechselwirkungen der Elementarteilchen. Ebenso wie in der Quantenchromodynamik ist die Berechnung des Massenspektrums dieser Teilchen in der supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie eine schwierige Aufgabe, die nach der Regularisierung der Theorie auf einem raum-zeitlichen Gitter mit Hilfe von numerischen Simulationen behandelt werden kann. In bisherigen Arbeiten unserer Gruppe konnten erste grundlegende Resultate über physikalische Eigenschaften der N=1 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie gewonnen werden. Dabei konnten wir auch Ergebnisse über das Spektrum vorlegen, die aber noch mit statistischen und systematischen Unsicherheiten behaftet sind. Die Resultate sind mit der Formierung supersymmetrischer Multipletts verträglich, weichen aber hinsichtlich der Gruppierung der Teilchen von theoretischen Vorhersagen ab, wie jüngst in der Literatur diskutiert wurde. Ziel des Projektes ist es, durch systematisches Studium der Einflüsse des endlichen Volumens und der endlichen Gitterauflösung, sowie durch Verbesserung der Statistik zuverlässigere Ergebnisse über das Massenspektrum zu erhalten, die Rückschlüsse auf die Parameter der theoretischen Modelle gestatten. An Methoden kommen hier Monte-Carlo-Simulationen im Zusammenspiel mit ananlytischen Verfahren zum Einsatz.