Dynamische Dichte-Matrix Renormierungsgruppe

Ziel des Projektes ist die Entwicklung einer nicht störungstheoretischen Renormierungsgruppe（RG）im Ortsraum für Systeme，deren zeitliche Dynamik durch Differentialgleichungen beschrieben wird. Dabei soll ein universelles RG Verfahren entwickelt韦尔登，das es gestattet，in Untersystemen（Blöcken）die relevanten Freiheitsgrade zu bestimmen und zu extrahieren，die das Verhalten des Systems für greße Zeiten beschreiben.技术上，我们需要一种投影算子形式化的方法来实现Dichte-Matrix RG。对于Gleichgewicht中的复杂系统，L. P. Kadanoff提出了一种形式主义，并在物理学的许多方面提出了一种控制近似，这与统计物理学有关。大韦尔登为系统的物理学不相关的自由度等级在jedem块eliminiert（Trunkierung）和块anschließend zueder zusammengefügt zueder一个重新规范的Gesamtsystem。这是由于Kadanoff的RG动力系统和störungstheoretisch behandeln在帝国空间的转型。这个问题的答案在于规则技术的进步，因为它们在法律上没有明确的规定，所以韦尔登很难理解。但这并不意味着这些RG在欧洲的关系更加紧张。Ziel dieses Projektvorhabens ist deshalb die Definition einer Renormierungsgruppe im Ortsraum，die ohne störungtheoretische Entwicklungen auskommt.

Ziel des Projektes ist die Entwicklung einer nicht störungstheoretischen Renormierungsgruppe (RG) im Ortsraum für Systeme, deren zeitliche Dynamik durch Differentialgleichungen beschrieben wird. Dabei soll ein universelles RG Verfahren entwickelt werden, das es gestattet, in Untersystemen (Blöcken) die relevanten Freiheitsgrade zu bestimmen und zu extrahieren, die das Verhalten des Systems für große Zeiten beschreiben. Technisch wird dies über einen Projektionsoperatorformalismus in Anlehnung an die Dichte-Matrix RG realisiert. Für komplexe Systeme im Gleichgewicht wurde ein solcher Formalismus von L.P. Kadanoff eingeführt und zu einer kontrollierbaren Approximation in vielen Bereichen der Physik, insbesondere der statischen Physik, ausgebaut. Dabei werden die für die Physik des Systems nicht relevanten Freiheitsgrade in jedem Block eliminiert (Trunkierung) und die Blöcke anschließend zu einem renormierten Gesamtsystem wieder zusammengefügt. Zwar läßt sich durch Transformation in den Impulsraum die Kadanoff'sche RG auf dynamische Systeme übertragen und störungstheoretisch behandeln. Die konkrete Anwendung ist aber in der Regel technisch aufwendig, da sie in dem nichtlinearen Verhalten speziell angepaßt werden muß. Darüber hinaus ist diese RG in Bereichen starker Korrelationen nicht anwendbar. Ziel dieses Projektvorhabens ist deshalb die Definition einer Renormierungsgruppe im Ortsraum, die ohne störungtheoretische Entwicklungen auskommt.