Untersuchung von Quanten-Störstellenproblemen mit der Dynamischen Dichte-Matrix Renormierungsgruppe

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Quanten-Störstellenprobleme sind von fundamentaler Bedeutung für die Vielteilchenphysik in Festkörpern, in der elektronische Korrelationen aufgrund der Elektron-Elektron Wechselwirkung studiert werden. Quanten-Störstellenprobleme sind die konzeptionell einfachsten Vielteilchenmodelle. Sie können als Quantenpunkte experimentell realisiert werden, so dass die theoretischen Vorhersagen unmittelbar überprüft werden können. Darüber hinaus ist die Lösung eines Quanten-Störstellenproblems der zentrale Bestandteil der Dynamischen Molekularfeld-Theorie zur Berechnung von Bandstrukturen korrelierter Elektronensysteme. Die Dynamische Dichte-Matrix Renormierungsgruppe (DDMRG) ist eine der zukunftsträchtigsten numerischen Methoden für wechselwirkende Elektronensysteme. Im vorliegenden Projekt soll ihre Entwicklung und Anwendung für Quanten-Störstellenprobleme weiter vorangetrieben werden. Neben einer Verbesserung des Algorithmus soll die Methode verwendet werden, um die Spektralfunktion und den Transport durch eine einzelne und zwei gekoppelte Störstellen zu berechnen. Ein zweiter Projektteil befasst sich mit Tests und Erweiterungen der Dynamischen Molekularfeld-Theorie mit Hilfe der DDMRG.