位相的ソリトンによるブレーンワールド模型の動的構築とブレーンダイナミクスの理解

本研究では現在の素粒子標準模型では十分に説明できていない力や素粒子の統一、ゲージ階層性、時空の次元数などを説明するため、標準模型を超える模型を構築することである。標準模型を超える模型としてはこれまでに様々なものが詳細に調べられてきている。本研究では特に余剰次元模型として従来の模型と比較して不自然な仮定が少ない模型を構築するために、その具体例として５次元SU(5)ゲージ理論における位相的な安定性をもつドメインウォール解を詳細に調べた。ドメインウォールの世界体積は３＋１次元であり、これが高次元時空の中にダイナミクスの結果として発現するが、このことは安定な３＋１次元時空がダイナミカルに生成されることを示している。この模型の特徴はドメインウォールの存在、すなわち、３＋１次元時空の発現が同時にゲージ群の破れを決定することにある。この模型には５つの平行なドメインウォールが存在し、その余剰次元方向の位置は解のモジュライとして自由に動かせるパラメータである。特に５つが３重と２重のドメインウォールに分裂したとき、３＋１次元有効理論に現れるゲージ群は標準模型のゲージ群であるSU(3)xSU(2)xU(1)に一致する。こうして我々が提案した５次元SU(5)模型は、本来別物として考えられてきていた標準模型の拡張であるSU(5)大統一模型と余剰次元模型という概念を自然に統一することが分かった。また、ドメインウォールは０質量のカイラルフェルミオンを自然に局在化させ、また従来困難であったゲージ場の局在化もOhta-Sakai機構を通じて実現した。大統一理論で問題であった陽子の寿命の問題も余剰次元方向のフェルミオンの波動関数の重なり積分が指数関数的に小さくなることで陽子崩壊を抑制できることを明らかにした。この他、ブレーンワールドへの応用を視野に入れ、位相的ソリトンに関する基礎的研究を幾つか実施した。

本研究では現在の素粒子標準模型では十分に説明できていない力や素粒子の統一、ゲージ階層性、時空の次元数などを説明するため、標準模型を超える模型を構築することである。標準模型を超える模型としてはこれまでに様々なものが詳細に調べられてきている。本研究では特に余剰次元模型として従来の模型と比較して不自然な仮定が少ない模型を構築するために、その具体例として５次元SU(5)ゲージ理論における位相的な安定性をもつドメインウォール解を詳細に調べた。ドメインウォールの世界体積は３＋１次元であり、これが高次元時空の中にダイナミクスの結果として発現するが、このことは安定な３＋１次元時空がダイナミカルに生成されることを示している。この模型の特徴はドメインウォールの存在、すなわち、３＋１次元時空の発現が同時にゲージ群の破れを決定することにある。この模型には５つの平行なドメインウォールが存在し、その余剰次元方向の位置は解のモジュライとして自由に動かせるパラメータである。特に５つが３重と２重のドメインウォールに分裂したとき、３＋１次元有効理論に現れるゲージ群は標準模型のゲージ群であるSU(3)xSU(2)xU(1)に一致する。こうして我々が提案した５次元SU(5)模型は、本来別物として考えられてきていた標準模型の拡張であるSU(5)大統一模型と余剰次元模型という概念を自然に統一することが分かった。また、ドメインウォールは０質量のカイラルフェルミオンを自然に局在化させ、また従来困難であったゲージ場の局在化もOhta-Sakai機構を通じて実現した。大統一理論で問題であった陽子の寿命の問題も余剰次元方向のフェルミオンの波動関数の重なり積分が指数関数的に小さくなることで陽子崩壊を抑制できることを明らかにした。この他、ブレーンワールドへの応用を視野に入れ、位相的ソリトンに関する基礎的研究を幾つか実施した。