多彩な数学的構造に基づく長期的安全性を保証可能な軽量公開鍵暗号の研究

本年度の研究は大きく分けて二つに分けられる。一つ目の研究は、自己双線形写像と呼ばれる暗号要素技術に関するものである。本研究では自己双線形写像の定義を弱めた補助情報付き自己双線形写像を定義し、それを素因数分解仮定と識別不可性難読化を用いて構成した。本成果は論文誌Algorithmicaにおいて発表を行った。また、その構成について、Multilinear Generalized Diffie-Hellman with Auxiliary Information (AI-MGDH)仮定を定義し、それが成り立つための十分条件を示した。その結果、新たな応用としてセキュリティパラメータに対して対数深さの回路が評価可能な準同形署名方式を構成した。本成果は国際会議ACISP2016において発表を行った。二つ目の研究は、損失落とし戸関数に関するものである。本研究ではまず損失落とし戸関数の可用性を損なわない範囲で定義を弱めた攻撃者依存損失落とし戸関数を定義し、それをセミスムーズRSA部分群数と呼ばれる特殊な形の合成数に関する素因数分解仮定のもとで構成した。その結果、Boldyrevaらにより定義された安全性を満たす決定的公開鍵暗号方式を素因数分解仮定のもとで初めて提案した。また、類似の手法を用いることで、素因数分解仮定に基づく選択暗号文攻撃に対して安全な公開鍵暗号方式のなかで、暗号文長が最短である方式を構成した。特に、これは素因数分解仮定に基づく方式のうちで、暗号文サイズが群の元2個を下回る初めての方式である。本成果は国際会議CRYPTO 2016において発表を行った。

本年度の研究は大きく分けて二つに分けられる。一つ目の研究は、自己双線形写像と呼ばれる暗号要素技術に関するものである。本研究では自己双線形写像の定義を弱めた補助情報付き自己双線形写像を定義し、それを素因数分解仮定と識別不可性難読化を用いて構成した。本成果は論文誌Algorithmicaにおいて発表を行った。また、その構成について、Multilinear Generalized Diffie-Hellman with Auxiliary Information (AI-MGDH)仮定を定義し、それが成り立つための十分条件を示した。その結果、新たな応用としてセキュリティパラメータに対して対数深さの回路が評価可能な準同形署名方式を構成した。本成果は国際会議ACISP2016において発表を行った。二つ目の研究は、損失落とし戸関数に関するものである。本研究ではまず損失落とし戸関数の可用性を損なわない範囲で定義を弱めた攻撃者依存損失落とし戸関数を定義し、それをセミスムーズRSA部分群数と呼ばれる特殊な形の合成数に関する素因数分解仮定のもとで構成した。その結果、Boldyrevaらにより定義された安全性を満たす決定的公開鍵暗号方式を素因数分解仮定のもとで初めて提案した。また、類似の手法を用いることで、素因数分解仮定に基づく選択暗号文攻撃に対して安全な公開鍵暗号方式のなかで、暗号文長が最短である方式を構成した。特に、これは素因数分解仮定に基づく方式のうちで、暗号文サイズが群の元2個を下回る初めての方式である。本成果は国際会議CRYPTO 2016において発表を行った。