Flache Kerne über projektiven Varietäten

射影品种上的扁平核

• 批准号: 5429834
• 负责人: Professor Dr. Georg Hein
• 金额: --
• 依托单位: Forschungsgebiet Algebraische Geometrie und Arithmetik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5429834?language=en
• 关键词: Flache; Kerne; ber; projektiven; Variet

Ziel des von mir beantragten Projektes ist es, die vom Antragsteller entwickelte Theorie der Dualität zwischen zwei Varietäten weiterzuentwickeln. Dabei sollen insbesondere die Theorie der Familien semistabiler Kurven und die Theorie der derivierten Kategorien Anwendung finden. Weiterhin sollen Querverbindungen beider Theorien aufgezeigt werden. Auf diese Weise lassen sich altbekannte Ergebnisse der Theorie algebraischer Kurven neu interpretieren. Zum anderen können Resultate über Kurven zur Ableitung von Aussagen über die derivierte Kategorie und die Räume stabiler Abbildungen genutzt werden. Ein Sondergutachter für Angewandte Mathematik schreibt: "Der Antragsteller studiert Dualitäten für Varietäten. Das ist ein Bereich der algebraischen Geometrie, der besonders wegen deren Anwendung in der Kryptologie immer wichtiger wird, weil damit manchmal starke Attacken gegen gegebnee Kryptosysteme vorgenommen werden können. Der Antragsteller hat einen eigenen Ansatz für eine Dualität, den er in einer speziellen Situation behandelt hat. Dieser Ansatz ist originell und an sich interessant. Ihn zu verallgemeinern und mit anderen Dualitäten zu vergleichen und verbinden ist wichtig. Auch sollten die vom Antragsteller angedachten Verbindungen von Kurven und derivierte Kategorien studiert werden. Das Projekt ist gut dargestellt und hat eine hohe Aussicht auf Erfolg. Die beantragten 2.000 Euro Reisemittel für Dienstreisen sollten gewährt werden, weil für den Antragsteller Kontakte zu den Mathematikern T. Bridgeland, D. Orlov, M. Ried wichtig sein werden und er diese Personen auch treffen sollte, um sich mit ihnen auszutauschen. Allerdings scheinen mri die beantragten 2.000 Euro zu niedrig angesetzt."

从我的论文中可以看出，作者将二元对立的理论分为两种类型。本文主要探讨半稳定家庭理论和衍生分类理论。但我们必须承认，在理论上，这是一个韦尔登。在这段时间里，代数学理论的解释是新的。Zum anderen können Resultate über Kurven zur Aussagen über die derivierte Kategorie und die Rästabiler Abbildungen genutzt韦尔登. Ein Sondergutachter für Angewandte Mathematik schreibt：“Der Antragsteller studiert Dualitäten für Varietäten.这是一个代数几何的概念，在密码学中，最好的解释总是很重要的，因为许多攻击都是由韦尔登系统来解释的。Der Antragsteller hat einen Ansatz für eine Dualität，den er in einer speziellen Situation behandelt hat。这是一个有趣的考古学家。我想用双重语言来表达我的意思。这也是由作者对库尔文的描述和对韦尔登的分类研究所决定的。这个项目很有挑战性，而且是一个很好的解决方案。Die beantragten 2.000 Euro Reisemittel für Dienstreisen sollten gewährt韦尔登，以及für den Antragsteller Kontakte zu den Mathematikern T. Bridgeland，D.奥尔洛夫，M.他的韦尔登和他的妻子也都很高兴，他们都很高兴。所有人都想花2000欧元买一个。"