Klassifikation von Varietäten durch das Studium der zu ihnen assoziierten Modulräume stabiler Vektorbündel

通过研究与品种相关的稳定向量丛的模空间来对品种进行分类

• 批准号: 5271016
• 负责人: Professor Dr. Georg Hein
• 金额: --
• 依托单位: Forschungsgebiet Algebraische Geometrie und Arithmetik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5271016?language=en
• 关键词: Klassifikation; von; Variet; ten; durch

Ist X eine projektive Varietät, so haben wir eine Abbildung in eine abelsche Varietät alb(X) : X > Alb(X), wobei Alb(X) die zu X assoziierte Albanese Varietät ist. Der Albanese Morphismus alb(X) enthält viele geometrische Informationen über X. Im Falle Riemannscher Flächen ist X bereits durch Alb(X) und seinen Theta-Divisor bestimmt.Eine mögliche Beschreibung des Albanese Morphismus ist folgende: Wir betrachten den Picardtorus Pic°(X) und auf dem Kreuzprodukt X x Pic°(X) ein Poincaré Bündel L. Üblicherweise sehen wir L als Famile von Geradenbündeln auf X an, die durch Pic°(X) parametrisiert wird. Betrachten wir L als Familie von Geradenbündeln auf Pic°(X), die durch X parametrisiert werden, so erhalten wir eine Abbildung von X in Pic°(Pic°(X)) Die so konstruierte Abbildung ist gerade der Albanese Morphismus.Ersetzen wir in obiger Konstruktion Pic°(X) durch den Modulraum Mr(X) von Vektorbündeln auf X mit vorgegebenen Invarianten, so erhalten wir in Analogie eine Abbildung albr(X) : X > Mr(Mr(X)) welche wir als Verallgemeinerungen des Albanese Morphismus betrachten können. Dieser Morphismus und seine Eigenschaften sollen in der Habilitationsschrift studiert werden.

这是一个积极的变化，所以我们有一个新的变化(X)：X&gt；Alb(X)，Wobbe Alb(X)De zu X assozierte阿尔巴尼亚语Varietät？ist.阿尔巴尼亚Morphismus alb(X)thält viele gerische Informationenüber X.Im Falle Riemannscher Flächen ist X bereits endch Alb(X)and seinen en theta-ditor baum.Eine mögliche Beschreibung des alphismus Alb(X)and auf def Betrachten den Picardtorus Pic°(X)and auf Dem Kreuzprodukt X x Pic°(X)ein Gerincarébündelf X an，die Duric°(X).L的家人(X)和他的家人(X)在一起，他的参数是不变的，所以他(X)和他(X)在一起，所以他(X)的模数是(X)，所以他(X)的模数是(X)，所以他(X)的模数是(X)。在习惯的分裂研究中，我们发现了一种新的睡眠模式。