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正規言語間の順序同型写像の応用

序数同构在正则语言之间的应用

基本信息

批准号：
14J11962
负责人：
新屋良磨
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

正規言語間の順序同型写像の性質を探るために、順序同型写像によって極端に圧縮される言語の属について考察を行った。まず言語に対する自然な”測度”(大きさ)を定式化し、測度が0になる正規言語の代数的・オートマトン的な必要十分条件を与えた。測度が0になる正規言語は、本研究課題で提案している順序同型写像による圧縮手法によって極端に圧縮される。具体的には，次の結果を得た．（１）正規言語の測度が0になることの代数的・オートマトン的必要十分条件を与えた。また、オートマトン的な特徴付けから、「与えられたDFAの受理する言語の測度が0になるか」の判定がDFAの状態数に対して線形時間で決定するアルゴリズムを構成した。これらの成果は H26年度からの研究テーマである「閉包性の高い正規言語のクラスの考察」の延長線上にあり、証明技法はVariety Theoryと呼ばれる正規言語の理論フレームワークに則っている。（2）与えられた言語が正規言語であることの必要条件を求めた。この必要条件は(1)の成果から従うものである。得られた十分条件は言語の測度に基づくものであり、正規言語に対する既存の十分条件であるMyhill-Nerodeの定理やポンピング補題とは全く異なる条件となっている。

A Study of the Nature of Sequential Homotyping in Normal Speech The natural measure of speech is formulated, and the algebraic measure of normal speech is formulated. This paper proposes a method for measuring the compression of normal speech in order of isotype. Specific, secondary and final results. (1) The necessary condition for the measure of normal speech is 0. The determination of the number of DFA states and the linear time is composed of the following: The results of this research are listed in the H26 annual research paper "Investigation of closure and high-level formal speech" on the wiring board. The proof techniques are listed in the Variety Theory. (2) The necessary conditions for formal speech are sought. The necessary condition for this is (1). The condition for obtaining the tenths of a speech measure is the condition for obtaining the tenths of a speech measure. The condition for obtaining the tenths of a speech measure is the condition for obtaining the tenths of a speech measure.