Modellierung schneller chaotischer Freiheitsgrade durch stochastische Prozesse

通过随机过程建模快速混沌自由度

• 批准号: 5431917
• 负责人: Professor Dr. Günter Radons
• 金额: --
• 依托单位: School of Mathematical Sciences
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5431917?language=en
• 关键词: Modellierung; schneller; chaotischer; Freiheitsgrade; durch

Mit dem Ziel einer vereinfachten Modellierung von Systemen mit ausgeprägter Zeitskalentrennung ersetzen wir schnelle Freiheitsgrade durch stochastische Prozesse. Dieser Fall wir durch die bisher in der Literatur vorliegenden Eliminationsverfahren nicht in systematischer Weise erfasst. In dem beantragten Projekt sollen die teils formalen Ergebnisse unserer Vorarbeiten weiterentwickelt werden. Offene Fragestellungen umfassen sowohl eine mathematisch rigorose Analyse als auch praktische Aspekte im Zusammenhang mit der Implementierung. Ziel des Projektes ist es, die Gültigkeit unserer Approximationen im Detail zu studieren, um so die formale Lösung des Problems in ein praktisch nutzbares Verfahren fortzuentwickeln. Dieses Vorhaben stellt einen neuen Ansatz für die Modellierung und effektive Simulation von Systemen mit stark ausgeprägter Zeitskalentrennung dar. Es weckt die Hoffnung auf neuartige Entwicklungen und Fortschritte, beispielsweise in der Klimamodellierung und Molekulardynamik, wo Langzeitsimulationen sich an den langsamen Freiheitsgraden orientieren müssen, während die Integrationsschrittweiten an die schnellen Zeitskalen angepasst sind, die man gerne durch Rauschprozesse ersetzen würde.

Mit dem Ziel einer vereinfachten Modellierung von Systemen mit ausgeprägter Zeitskalentrennung ersetzen wir schnelle Freiheitsgrade durch stochastische Prozesse.这一下降是由于文学界对淘汰赛的批评不够系统。在这个项目中，我们必须正式确认我们的工作是韦尔登。在实施过程中，碎片分析也是一种严格的分析。Ziel des Projektes is es，die Gültigkeit unserer Approximationen im Detail zu studieren，um so die formale Lösung des Problems in ein praktisch nutzbares Verfahren fortzuentwickeln.这将为系统的建模和有效仿真提供一个新的分析工具。这是一种新的发展和发展动力学的动力学方法，是一种基于Klimodellierung和Molekulardynamik的动力学模型，是一种面向自由梯度的语言模拟方法，当集成方法和标准的时间尺度方法被应用时，该方法通过Rauschprozesse ersetzen würde被应用。

项目成果

The Lyapunov spectrum of some parabolic systems

• DOI: 10.1017/s0143385708080462
• 发表时间: 2007-09
• 期刊: Ergodic Theory and Dynamical Systems
• 影响因子: 0.9
• 作者: K. Gelfert;M. Rams