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Lyapunov instability of large dynamical systems: methods and applications

大型动力系统的李雅普诺夫不稳定性：方法与应用

基本信息

批准号：
20537490
负责人：
Professor Dr. Günter Radons
金额：
--
依托单位：
Forschungsgruppe Komplexe Systeme und Nichtlineare Dynamik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2014-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/20537490?language=en
关键词：
Lyapunov instability large dynamical systems

项目摘要

Das Projekt befasst sich mit der Nichtlinearen Dynamik von Vielteilchensystemen, insbesondere der Herausbildung von statischer Unordnung in Flüssigkeiten und dem Langzeitverhalten von noch nicht eingefrorenen Freiheitsgraden in der entstandenen ungeordneten Umgebung. Die damit verknüpften physikalischen Phänomene spiegeln sich am Glasübergang von strukturellen Gläsern und den damit verbundenen Alterungsprozessen wieder. In diesem Projekt werden erstmals zusätzlich zu den standardmäßigen Molekulardynamiksimulationen (MD) die Tangentialraumdynamik eines binären Lennard-Jones-Systems evaluiert. Es werden das volle Lyapunov-Spektrum und die Dynamik der zugehörigen Lyapunov-Vektoren mittels der von uns eingeführten statischen und dynamischen Korrelationsfunktionen untersucht. Die bereits entwickelten parallelen Reorthogonalisierungsprozeduren zur Bestimmung der Lyapunov-Vektordynamik, erlauben es nun erstmals Systeme in ausreichender Größe, d.h. mehrere hundert Teilchen in d = 2 und d = 3 zu behandeln. Damit soll in dem Projekt die Abhängigkeit der Lyapunov-Spektren und Lyapunov-Vektor- Korrelationsfunktionen von Temperatur und Dichte untersucht werden, sowie die Unterschiede zwischen mono-atomaren und binären Lennard-Jones-Flüssigkeiten herausgearbeitet werden. Ihr Verhalten am Glasübergang der binären Flüssigkeit in d = 3 ist dabei von besonderem Interesse. Generell trägt dieses Projekt zu einem tieferen Verständnis des Zusammenhangs von Nichtlinearer Dynamik und Statistischer Physik bei.

这个项目是为了建立一个完整的系统，建立一个完整的系统，建立一个完整的系统，建立一个完整的系统和一个完整的系统。1 . Die damit verkn<e:1> pften physikalischen Phänomene spiegeln siich am glasbergang von strukturellen Gläsern and den damit verbundenen Alterungsprozessen wieder。In diesem project werden erstmals zusätzlich zu den standardmäßigen分子动力学模拟（MD）和切向动力学方程binären Lennard-Jones-Systems评估。Lyapunov-Vektoren mittelels der von unes eingefhrten statischen und dynamicchen Korrelationsfunktionen untersucht。Die bereits entwickelten parallelen reorthogonalisiungsprozeduren zur bestimung der Lyapunov-Vektordynamik, erlauben es nun erstmals system in ausreichender Größe, d.h. mehrere hundert Teilchen in d = 2和d = 3 zu behandeln。Damit solt in dem Projekt die Abhängigkeit der Lyapunov-Spektren and Lyapunov-Vektor- korrelationsfuntionen von温度和dichtersucht werden， sowie die Unterschiede zwischen单原子和binären lenard - jones - flsigkeiten herausgearbeitet werden。[3] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]一般情况下trägt研究项目：动力学与统计物理学Verständnis动力学与统计物理学。