Lyapunov instability of large dynamical systems: methods and applications

这项工程的目的是为了更好地为经济发展提供动力，而不是让统计数据在弗洛斯西格顿和德姆朗热内卢被拆分。这句话的意思是：“我不知道怎么回事，但我不能接受。”在我们的设计项目中，我们已经制定了相应的标准，以便更好地理解动态模拟(MD)技术。这是一个动态的李亚普诺夫-斯皮克特鲁姆和他的动态的李亚普诺夫-维克托伦的手套和非正式的统计和动态的关系。在德国格罗伯，D.H.的一个新的平行系统中，它包含了一个重新正交的平行系统。在d=2和d=3zu的情况下，我们将继续努力。在DEM项目中，没有Lyapunov-Spektren和Lyapunov-Vektor-KorrelationsFunktionen von tematur and Dichte untersuht den，Sowie die Unterschiede zwitchen mono-ATOM and binären Lennard-Jones-Flüssigkeiten heraugearbeitet。IHR Verhalten am Glasübergang der binären Flüssigkeit in d=3 ist dabevon beonderem Interesse.[中英文摘要][晓雨-0920交稿]苏珊门兴的动力和统计工作。

Das Projekt befasst sich mit der Nichtlinearen Dynamik von Vielteilchensystemen, insbesondere der Herausbildung von statischer Unordnung in Flüssigkeiten und dem Langzeitverhalten von noch nicht eingefrorenen Freiheitsgraden in der entstandenen ungeordneten Umgebung. Die damit verknüpften physikalischen Phänomene spiegeln sich am Glasübergang von strukturellen Gläsern und den damit verbundenen Alterungsprozessen wieder. In diesem Projekt werden erstmals zusätzlich zu den standardmäßigen Molekulardynamiksimulationen (MD) die Tangentialraumdynamik eines binären Lennard-Jones-Systems evaluiert. Es werden das volle Lyapunov-Spektrum und die Dynamik der zugehörigen Lyapunov-Vektoren mittels der von uns eingeführten statischen und dynamischen Korrelationsfunktionen untersucht. Die bereits entwickelten parallelen Reorthogonalisierungsprozeduren zur Bestimmung der Lyapunov-Vektordynamik, erlauben es nun erstmals Systeme in ausreichender Größe, d.h. mehrere hundert Teilchen in d = 2 und d = 3 zu behandeln. Damit soll in dem Projekt die Abhängigkeit der Lyapunov-Spektren und Lyapunov-Vektor- Korrelationsfunktionen von Temperatur und Dichte untersucht werden, sowie die Unterschiede zwischen mono-atomaren und binären Lennard-Jones-Flüssigkeiten herausgearbeitet werden. Ihr Verhalten am Glasübergang der binären Flüssigkeit in d = 3 ist dabei von besonderem Interesse. Generell trägt dieses Projekt zu einem tieferen Verständnis des Zusammenhangs von Nichtlinearer Dynamik und Statistischer Physik bei.