未知のノイズと有限なデータの取り扱いに向けた量子度量衡学理論の拡張

平成２８年度は、未知のノイズに耐性のある量子干渉計の提案に向けて、平成２７年度に引き続き１次元反復符号と呼ばれる量子誤り訂正符号の理論研究および数値解析に取り組んだ。また、本年度から、未知のノイズを実験データから推定する手法である量子トモグラフィの理論研究、及び、NMR実験グループとの共同研究を開始した。以下、各テーマの研究実施状況について説明する。（１）１次元量子誤り訂正符号の性能評価と量子干渉計への応用可能性の検討：平成２７年度に引き続き１次元反復符号の性能評価に取組んだ。報告者の数値解析の結果、ノイズに量子的なコヒーレンスが含まれる場合には含まれない場合に比べて符号の性能が悪化するが、既存の解析手法で予想されるほどは悪化しないことが明らかになった。（２）未知のノイズを実験データから推定する手法の開発： （１）で得られた結果により、ノイズに含まれる量子的なコヒーレンスが量子誤り訂正符号の性能に大きく関わってくることが明らかになった。未知のノイズを実験データから推定する手法として現在標準的に利用されている手法は、ノイズに含まれる量子的なコヒーレンスを無視してしまうため、不十分である。そこで報告者は、量子誤り訂正中に発生する未知のノイズを実験データから適切に推定できる手法の開発に取り組んだ。自己整合量子トモグラフィと呼ばれる手法に正則化と呼ばれる手法を組み合わせることにより、適切な推定手法となることを理論的に証明した。（３）実験グループとの共同研究：量子度量衡学理論を実際の実験に適用することを目的に、NMR系の実験グループである大阪大学基礎工学研究科の北川研究室と共同研究を開始した。測定のための増幅器の性能に制約がある場合の磁場強度の推定誤差の解析に取り組み、緩和の影響下でエンタングルメントが推定精度向上に与える影響について解析を行った。

平成２８年度は、未知のノイズに耐性のある量子干渉計の提案に向けて、平成２７年度に引き続き１次元反復符号と呼ばれる量子誤り訂正符号の理論研究および数値解析に取り組んだ。また、本年度から、未知のノイズを実験データから推定する手法である量子トモグラフィの理論研究、及び、NMR実験グループとの共同研究を開始した。以下、各テーマの研究実施状況について説明する。（１）１次元量子誤り訂正符号の性能評価と量子干渉計への応用可能性の検討：平成２７年度に引き続き１次元反復符号の性能評価に取組んだ。報告者の数値解析の結果、ノイズに量子的なコヒーレンスが含まれる場合には含まれない場合に比べて符号の性能が悪化するが、既存の解析手法で予想されるほどは悪化しないことが明らかになった。（２）未知のノイズを実験データから推定する手法の開発： （１）で得られた結果により、ノイズに含まれる量子的なコヒーレンスが量子誤り訂正符号の性能に大きく関わってくることが明らかになった。未知のノイズを実験データから推定する手法として現在標準的に利用されている手法は、ノイズに含まれる量子的なコヒーレンスを無視してしまうため、不十分である。そこで報告者は、量子誤り訂正中に発生する未知のノイズを実験データから適切に推定できる手法の開発に取り組んだ。自己整合量子トモグラフィと呼ばれる手法に正則化と呼ばれる手法を組み合わせることにより、適切な推定手法となることを理論的に証明した。（３）実験グループとの共同研究：量子度量衡学理論を実際の実験に適用することを目的に、NMR系の実験グループである大阪大学基礎工学研究科の北川研究室と共同研究を開始した。測定のための増幅器の性能に制約がある場合の磁場強度の推定誤差の解析に取り組み、緩和の影響下でエンタングルメントが推定精度向上に与える影響について解析を行った。