余剰次元ゲージ場模型での境界条件に対する任意性問題の完全解への探求

本研究は余剰次元模型における境界条件の任意性問題に対し一つの解を与えることを目的としている。余剰次元模型は標準模型を超える物理理論として期待されており、標準模型の枠組み内では説明することができない幾つかの問題に対して自然な解を与えることができる。しかしこの余剰次元模型にも解決すべき幾つかの問題が存在し、その一つに境界条件の任意性問題がある。余剰次元模型において各場に課される境界条件は系の物理的な性質を決定する上で重要な役割を果たす。しかし現在の模型ではこの境界条件を一意的に決定する原理は存在せず、系の定義として現象論的な知見から手で与えられている。本研究では境界条件を力学変数として捉えた動力学的なアプローチから境界条件を決定することを目的とし、以下の2つのステップから物理的に実現される境界条件を決定した。（ⅰ）経路積分的手法による境界条件の動力学のモデルの構成（ⅱ）各境界条件の間の真空エネルギーの比較による境界条件の決定（ⅰ）のステップでは行列模型の解析を応用した経路積分的手法によってモデルを構成し、その結果実際に実現される境界条件には非自明な制限があるという重要な結果を明らかにした。（ⅱ）のステップに関して、解析は物理系の詳細に依存するため、SU(5)ゲージ理論のもと、物理系がnon-supersymmetricなケースとsupersymmetricなケースに焦点を当て解析をおこなった。その結果、non-supersymmetricなケースにおいて標準模型のフェルミオンが標準模型の持つゲージ対称性SU(3)×SU(2)×U(1)のもとで自然に実現されるという特筆すべき結果を得た。supersymmetricなケースにおいては標準模型のフェルミオンが一つの４次元ブレーン上にlocalizeしているという特殊な状況において標準模型の持つゲージ対称性が実現された。

本研究は余剰次元模型における境界条件の任意性問題に対し一つの解を与えることを目的としている。余剰次元模型は標準模型を超える物理理論として期待されており、標準模型の枠組み内では説明することができない幾つかの問題に対して自然な解を与えることができる。しかしこの余剰次元模型にも解決すべき幾つかの問題が存在し、その一つに境界条件の任意性問題がある。余剰次元模型において各場に課される境界条件は系の物理的な性質を決定する上で重要な役割を果たす。しかし現在の模型ではこの境界条件を一意的に決定する原理は存在せず、系の定義として現象論的な知見から手で与えられている。本研究では境界条件を力学変数として捉えた動力学的なアプローチから境界条件を決定することを目的とし、以下の2つのステップから物理的に実現される境界条件を決定した。（ⅰ）経路積分的手法による境界条件の動力学のモデルの構成（ⅱ）各境界条件の間の真空エネルギーの比較による境界条件の決定（ⅰ）のステップでは行列模型の解析を応用した経路積分的手法によってモデルを構成し、その結果実際に実現される境界条件には非自明な制限があるという重要な結果を明らかにした。（ⅱ）のステップに関して、解析は物理系の詳細に依存するため、SU(5)ゲージ理論のもと、物理系がnon-supersymmetricなケースとsupersymmetricなケースに焦点を当て解析をおこなった。その結果、non-supersymmetricなケースにおいて標準模型のフェルミオンが標準模型の持つゲージ対称性SU(3)×SU(2)×U(1)のもとで自然に実現されるという特筆すべき結果を得た。supersymmetricなケースにおいては標準模型のフェルミオンが一つの４次元ブレーン上にlocalizeしているという特殊な状況において標準模型の持つゲージ対称性が実現された。