Entwicklung eines Navier-Stokes-Verfahrens bei kleinen Störungen zur Behandlung dynamischer aeroelastischer Probleme komplexer Konfigurationen

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In einer Reihe von Forschungsprogrammen wurde unter Leitung des Antragstellers in den vergangenen Jahren unter Mitwirkung von Erich Kreiselmaier, Caroline Weishäupl und Ulf Sickmüller ein instationäres Eulerverfahren -Small Disturbance Euler (FLM-SDEu)für kleine Amplitudenstörungen entwickelt und zur Praxisreife gebracht. Bei harmonischen Schwingungen kann damit die Zeit von den übrigen Größen separiert werden. Das instationäre Problem wird auf ein stationäres für die Schwingungsamplituden zurückgeführt mit erheblichem Gewinn an Rechenzeit unter Beibehaltung der Genauigkeit. Ein Einsatz in der Aeroelastik insbesondere auch für Flatterrechnungen von hochwertigen CFD-Verfahren wird dadurch erleichtert oder auch erst möglich gemacht, da hier die Auswahl der Parameter (reduzierte Frequenz, Eigenform, Machzahl, Anstellwinkel) sehr hoch ist. Diese Arbeiten wurden im Rahmen des DFG-Antrags La 545/7 auf die Navier-Stokes-Gleichungen erweitert -Small Disturbance Navier-Stokes (FLM-SD.NS). Dabei wurden die Navier-Stokes-Gleichungen in einen stationären, einen bezüglich der Schwingungsamplitude harmonischen und einen turbulenten Anteil dreifach dekompositioniert. Damit wird ein Rechenzeitgewinn gegenüber einem vollen Navier-Stokes-Verfahren um den Faktor von 3 bis 8 erreicht. Das Navier-Stokes-Verfahren bei kleinen Störungen wurde für zweidimensionale laminare Testfälle validiert (Abschlußbericht La 545/7-2). Für den Fall turbulenter Strömung wird nun die Eignung eines algebraischen Turbulenzmodels (Baldwin-Lomax) und eines Eingleichungsturbulenzmodells (Spalart-Allmaras) untersucht. Gleichzeitig soll im Hinblick auf eine verfeinerte Modellierung ein höherwertiges Turbulenzmodell (Zweigleichungsmodell SST) unter der Annahme kleiner Störungen formuliert werden. Im Vordergrund des vorliegenden Antrags steht ferner die Erweiterung des Navier-Stokes-Verfahrens bei kleinen Störungen auf dreidimensionale Strömungsprobleme bei komplexen Konfigurationen.