Mechanische Integratoren für diskrete mechanische Systeme mit holonomen und nichtholonomen Zwangsbedingungen

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Im beantragten Forschungsvorhaben soll die Computersimulation mechanischer Systeme, die sowohl holonomen als auch nichtholonomen Zwangsbedingungen unterliegen, behandelt werden. Es wird angestrebt besonders leistungsfähige mechanische Integratoren für die angesprochene Problemklasse zu entwickeln. Mechanische Integratoren zeichnen sich dadurch aus, dass sie zentrale mechanische Gesetzmäßigkeiten im diskreten Modell korrekt abbilden. Dies gewährleistet neben qualitativ korrekten Berechnungsergebnissen herausragende numerische Stabilitätseigenschaften.Die Anwendbarkeit bisher entwickelter mechanischer Integratoren ist auf konservative Systeme mit skleronomen holonomen Zwangsbedingungen beschränkt. Realistische Anwendungen, die insbesondere in der nichtlinearen Strukturdynamik sowie bei flexiblen Mehrkörpersystemen zu finden sind, verlangen jedoch mechanische Integratoren, die auch für nichtholonome Zwangsbedingungen geeignet sind. Darüber hinaus müssen auch rheonome Zwangsbedingungen sowie nichtkonservative mechanische Systeme einer Behandlung zugänglich gemacht werden.Die Entwicklung neuer mechanischer Integratoren für die beschriebenen gebundenen mechanischen Systeme soll im Rahmen einer konzeptionell einheitlichen Beschreibung starrer Körper und der nichtlinearen Strukturdynamik erfolgen. Dies gewährleistet eine breite Anwendbarkeit der neuen Verfahren auf Probleme der flexiblen Mehrkörperdynamik.