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射影空間内の次数の低い小林双曲的超曲面の構成

射影空间低阶小林双曲超曲面的构造

基本信息

批准号：
16F16317
负责人：
山ノ井克俊
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-11-07 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

当該年度の研究実績の概要は以下の通り。複素平面から射影空間への整正則曲線について、射影空間内のある種の超曲面に対する、個数関数の打ち切りレベルを１とした第二主要定理型不等式に関して、Dinh Tuan HUYNHが他２名との国際共同研究として実施した研究成果を、Annales de l'Institut Fourierより出版することができた。この成果は、すでに、別の海外研究者グループによって、ある種のオービフォード多様体に対する問題に応用されている。この研究は、山ノ井（他二名との共同研究）によって、２００８年に発表された、代数的トーラスへの正則曲線に関する、個数関数の打ち切りレベルを１とした第二主要定理型不等式と密接に関係しており、当該研究課題において活発な議論を行ったテーマである。本研究課題の大きなテーマは、N次元の射影空間内で２N次の小林双曲的超曲面が少なくても一つは存在するか？という問題であった。この問題に関して、Dinh Tuan HUYNHは、国際共同研究を実施し、かなり活発な研究を行った。特に２０１８年の初頭には、この問題は一旦解決されたかにみえる段階まで、研究が進み、山ノ井もかなり興奮した時期を過ごしたが、残念ながら証明に間違いを発見し、現在のところ、この問題は未解決のままである。このように、かなりいい線まで研究が進んだため、今年度の大半は、この間違いを修正して、この問題解決を完成させる努力に使われたが、残念ながら本研究課題の終了期限までに完成させることは出来なかった。ただ、近い将来、この証明が完成される日が来る可能性は十分にあると思われる。

A summary of the research results for the year is provided below. Complex prime plane: integral regular curve in projective space; hypersurface in projective space; number of relations; number of relations. The results are applicable to a wide range of issues related to research by overseas researchers. This research was carried out in 2008 by the two authors, who jointly studied the relationship between the number of algebraic regular curves and the number of algebraic regular curves. In this paper, we study the hypersurfaces of Kobayashi hyperbolic of degree 2N in the projective space of dimension N. The question is: DINH TUAN HUYNH, INTERNATIONAL COOPERATION RESEARCH, ACTIVITIES RESEARCH In particular, at the beginning of 2018, this problem has not been solved, and the research has been carried out in the past, and the problem has not been solved. This year, most of the time, the violation of the time, the correction of the problem, the completion of the effort, the residual thought, the completion of the deadline of this research project. In the near future, the proof is complete. In the future, the possibility is very high.