運動量輸送と熱輸送の非相似性の最大化

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昨年度に引き続き，一定の温度差を有する平行平板間クエット流を対象に，非圧縮性と温度の移流拡散方程式の制約の下でエネルギー散逸に対するスカラー散逸の超過を最大化する最適な速度場を求め，Journal of Fluid Mechanics誌において「Optimal heat transfer enhancement in plane Couette flow」と題した論文を発表した．この論文において述べる主な知見は以下の３つである．(1)乱流よりも顕著に高い熱輸送を実現しながらもより低いエネルギー散逸を示す最適な速度場が３次元平行平板間クエット流において存在する．(2)アンチサイクロニック渦(平均流渦度と反対符号のスパン方向渦度をもつようにスパン方向に傾く縦渦)が効果的な伝熱促進を実現し得る．(3)３次元の階層的な自己相似渦構造が熱輸送最大化において重要な役割を担う．特に，アンチサイクロニック渦に関し，速度場が非定常ナビエ・ストークス方程式に従い時間発展する場合にも顕著な伝熱促進を示すことを数値実験により実証することができた．また，クエット流に対する研究において開発した数値最適化手法を一定の温度差を有する互いに静止した平行平板間の定常な速度場に応用し，一定のエネルギー散逸の下で壁面熱流束を最大化する速度場を数値的に求めることにも成功した．この研究において得られた主な知見は以下の３つである．(1)レイリー・ベナール対流における壁面熱流束に対する最大スケーリングを示す最適な速度場が存在する．(2)最適な速度場は大スケールの対流セル構造と壁近傍の階層的な小スケールの自己相似渦構造によって構成される３次元の速度場である．(3)熱輸送最大場における平均温度分布は壁近傍において対数分布を示す．最適状態から得られたこれらの知見が新たな流体制御手法の開発の指針となると期待される．