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非アルキメデス的力学系でのＪｕｌｉａ集合の性質

非阿基米德动力系统中 Julia 集的性质

基本信息

批准号：
16J01139
负责人：
李正勲
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

ノルム付き体がアルキメデス的性質を持たない場合にそのノルムを非アルキメデス的ノルムと呼ぶ. 既存の（離散）力学系理論では実数や複素数またはその上の多様体で定義された写像の反復合成を考える. 非アルキメデス的力学系ではアルキメデス的性質の持つ体の代わりに非アルキメデス的性質の持つ体の上で定義された写像の反復合成を考える.非アルキメデス的力学系は最近の研究で実力学系や複素力学系などのアルキメデス的力学系理論とも密接な関係を持つことが知られているため, 報告者の研究の最終的な目標は非アルキメデス的力学系理論と複素力学系理論の関係を明らかにすることであるが, そのためには非アルキメデス的力学系理論をもっと詳しく調べる必要があった. したがって, 報告者はこの二年間の研究では非アルキメデス的力学系理論の発展そのものに興味を絞り, 非アルキメデス的力学系理論におけるジュリア集合上の力学系の安定性と固定点の定理の二つを研究してきた.複素力学系理論におけるジュリア集合上の力学系の安定性はMane-Sad-Sullivanの研究に動機つけられ, ジュリア集合上の力学系の安定性の持つ有理写像の特徴付けを求めることを目標にして, 拡大性の持つ写像は全てジュリア集合上の力学系の安定性を持つということと拡大性は持たないがジュリア集合上の力学系の安定性の持つ写像のクラスが存在することがわかった.もう一つの結果は非アルキメデス的力学系理論におけるジュリア集合と反発的固定点に関する未解決問題に動機つけられ, 新しい固定点定理を示し, ジュリア集合と固定点の関係を再証明し, さらに, 反発的固定点の存在を仮定した上でジュリア集合と反発的固定点の関係を再証明したことである. このことは複素力学系におけるFatouとJuliaの古典的結果の非アルキメデス的版であり, Hsiaの結果の再証明である.

The sex of the child is not the same as that of the person who is not. In the theory of the existing Department of Mechanics, the number of primes, and the number of primes. The Department of Mechanics in the Department of Mechanics is responsible for the definition of the definition of the image on the body of the Department of Mechanics in the Department of Mechanics. Recently, Department of Mechanics, Department of Mechanics. The theory of the Department of Mechanics in the department of mechanics is very important. The theory of the Department of Mechanics, the theory of the department of mechanics, the theory of stability, the theorem of fixed point, the theorem of stability, the theory of fixed point, the theory of stability, the theory of stability, The Department of Mechanics, the Department The Department of Mechanics holds the picture of stability on the collection, the stability of the Department of Mechanics on the collection. The results show that the theory of the Department of Mechanics, which is not an important part of the system, has an inverse fixed point problem, an unsolved problem, an unsolved problem, a new fixed point theorem, a new fixed point theorem, and a set of fixed points. There is a fixed point in the reverse direction of the collection on the fixed point, and then it is clear that there is a fixed point in the collection. In the Department of Mechanics, the results of the Fatou Julia are not the version of the computer science, and the results of the Hsia will be clear again.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Arithmetic dynamics: structural stability of the Julia sets

算术动力学：Julia 集的结构稳定性

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Junghun Lee;Tomokazu Onozuka;Ade Irma Suriajaya;Junghun Lee;Junghun Lee;Junghun Lee;Junghun Lee;溝口優樹;Junghun Lee
通讯作者：
Junghun Lee

Some probabilistic value distributions of the Riemann zeta function and its derivatives

黎曼 zeta 函数及其导数的一些概率值分布