Neue Kohomologietheorien in Charakteristik p und 0

在Schemata， die sehr - gute Eigenschaften haben and voll entwickelt sind, die i -adische <s:1> -Kohomologie falls die Primzahl - auf - dem图式逆变器，die de Rham-Kohomologie fr holonome D-Moduln in Charakteristik null, die regulär singuläre Zusammenhänge behandelt。die ist night der Fall beder kristallinen Kohomologie in positive characteristick and beder Theorie der irregulär singulären Zusammenhänge, die in diesem Projekt betrachtet werden。在此期间，Fällen kommt die Motivation von der analogy mith -adischen Garben和zum Teil auch von L-Funktionen，以及我们的handelt sium Phänomene wilder Verzweigung。Ziel von Projekt V.1第1部分：建立了一种基于正特性的Kohomologie- and garbentheory，研究了结晶Kohomologie的验证和ganzzahlie theory。弗罗贝尼乌斯（Der Frobenius）和大比例尺理论。die liefert anderseits的每一个版本都是：verallgemeinung der dieudononsamube - theory， von motivation, die zur Kohomologie im Grad 1 gehören, zu belief motivation。[2][1]新同源理论与动力学理论的研究与发展[j] . <s:1>动力动力<e:1>与动力学研究[j] . Körpern。[j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j] [j]。[Hi07a] durchgef<s:1> hrt。Ein weiteres Ziel ist die Betrachtung der Irregularitätsgarben and einer ihnen zugeordneten Paarung, sowie die konkrete Berechnung von Perioden, in fortfhrung von [j]。他出售的是一种不受欢迎的产品，而不是一种产品形式。[endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1] [endnoteref: 1]。

Es gibt einige Kohomologietheorien von Schemata, die sehr gute Eigenschaften haben und voll entwickelt sind, wie die ℓ-adische étale Kohomologie falls die Primzahl ℓ auf dem Schema invertierbar ist, oder die de Rham-Kohomologie für holonome D-Moduln in Charakteristik null, die regulär singuläre Zusammenhänge behandelt. Dies ist nicht der Fall bei der kristallinen Kohomologie in positiver Charakteristik und bei der Theorie der irregulär singulären Zusammenhänge, die in diesem Projekt betrachtet werden. In beiden Fällen kommt die Motivation von der Analogie mit ℓ-adischen Garben und zum Teil auch von L-Funktionen, und es handelt sich um Phänomene wilder Verzweigung.Ziel von Projekt V.1 ist die Etablierung einer neuen Kohomologie- und Garbentheorie in positiver Charakteristik, die die kristalline Kohomologie verfeinert und eine bessere ganzzahlige Theorie liefert. Der Frobenius wird dabei zu einer Theorie von φ-gauges verfeinert. Dies liefert andererseits auch eine Verallgemeinerung der Dieudonné-Theorie, von Motiven, die zur Kohomologie im Grad 1 gehören, zu beliebigen Motiven. Eine Anwendung der neuen Kohomologietheorie sind Ergebnisse über spezielle Werte von L-Funktionen für Motive über endlichen Körpern.Im Projekt V.2 geht es ebenfalls um eine neue Kohomologietheorie und zwar soll die von Bloch und Esnault [BE04] für Kurven eingeführte Rapid-Decay-Kohomologie von irregulär singulären Zusammenhängen samt der Periodenpaarung mit der de Rham-Kohomologie auf Varietäten beliebiger Dimension verallgemeinert werden. Für Flächen wurde dies in [Hi07a] durchgeführt. Ein weiteres Ziel ist die Betrachtung der Irregularitätsgarben und einer ihnen zugeordneten Paarung, sowie die konkrete Berechnung von Perioden, in Fortführung von [Hi07b]. Es soll untersucht werden, ob es eine Produktformel gibt; dies ist motiviert von der entsprechenden Produktformel für die ε-Faktoren einer ℓ-adischen Darstellung.