Endlichkeitssätze in der motivischen Kohomologie

在Gewissen Vorossetzungen-Endlichkeit der Motivischen Kohomologiegruppen von arithmetischen SCHEMA STEMATA DER GROUTOEN PROBLLEN PROBLLEMEN PROBLLEMENT DER ARTHMETMETSCHEN GEOMETRY，da Schon die Formulierung Vieler Vermutongen(Bloch-Kato，Lichtenbaum)solche Endlichkeit vvausetzt.他说：“我的意思是，我不知道这是怎么回事。Das Thema von Projekt V.1.这是，在Verschiedenen Situationen zu Studdieren和Unbeondere Frühere Arbeit MIT S.Saito fortzusetzen，in der EndlichkeitsResultate auf eingeBettee Auflöung von Singularitäten zurükerführwerden。[参考译文]Das Ziel von Projekt V.2 ist，Neue Ergebnisse zur Auflöung von Singularitäten für Schemata zu erhalten.在这两个维度的模式之间存在着唯一的矛盾和矛盾，而这两个维度的模式是不同的。北京研究中心的监管机构是一家企业。Ziel von Projekt V.3ist es es，eine Gute Theorie von Milnor-KGruppenüber lokalen Ringen zu entwickeln and hierduch verschiedene Resultateüber Motivische Kohomologie von Schemataüber Körpern auf Schemataüber lokalen Ringen zuübertragen.在Zusammenarbeit，麻省理工学院的I.2项目正在等待理论。

Die endliche Erzeugung oder – unter gewissen Voraussetzungen – Endlichkeit der motivischen Kohomologiegruppen von arithmetischen Schemata ist eins der großen Probleme in der Arithmetischen Geometrie, da schon die Formulierung vieler Vermutungen (Bloch-Kato, Lichtenbaum) solche Endlichkeit voraussetzt. Alle bisherigen Endlichkeitsresultate beruhen auf dem Studium von Regulatorabbildungen zwischen motivischer Kohomologie und geeigneten anderen Kohomologietheorien. Das Thema von Projekt V.1. ist, diese in verschiedenen Situationen zu studieren und insbesondere frühere Arbeit mit S. Saito fortzusetzen, in der Endlichkeitsresultate auf eingebettete Auflösung von Singularitäten zurückgeführt werden. Außerdem sollen Regulatorabbildung für nichtorientierte Theorien untersucht werden.Das Ziel von Projekt V.2 ist, neue Ergebnisse zur Auflösung von Singularitäten für Schemata zu erhalten. Insbesondere soll die eingebettete Auflösung von Singularitäten für beliebige exzellente zweidimensionale Schemata bewiesen werden, und es sollen Teilresultate für höherdimensionale Schemata erhalten werden.Beim Studium von Regulatorabbildungen ist die Milnor-K-Theorie ein wichtiges Hilfsmittel. Ziel von Projekt V.3 ist es, eine gute Theorie von Milnor-KGruppen über lokalen Ringen zu entwickeln und hierdurch verschiedene Resultate über motivische Kohomologie von Schemata über Körpern auf Schemata über lokalen Ringen zu übertragen. In Zusammenarbeit mit Projekt I.2 ergeben sich auch Anwendungen auf die Iwasawatheorie.