重なり秩序変数による長距離秩序の研究

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研究 1: スキルミオンの有効模型の相図と秩序を捉えるための物理量の開発昨年度行った二次元カイラル磁性体中のスキルミオンが示す相転移のさらなる理解を目指し、本年は、実際に斥力相互作用を持つ周期ポテンシャル中の二次元粒子模型の相転移と相図をモンテカルロシミュレーションによって調べた。この模型は周期ポテンシャルが中程度の場合に実際に上記のスキルミオンと同様の秩序を持つことがわかった。その一方で周期ポテンシャルが強い場合、低温で非自明な長距離的な結晶秩序を持つことがわかった。さらに系の秩序のより詳細な特徴づけを行うことを目指し、系が持つ二つの秩序それぞれに対応する剛性率の研究を行った。結晶秩序に対応する剛性率のみでなく、配向秩序に対応する剛性率を与える系の変形を複数考案しシミュレ ーションによって測定可能な定式化を行った。研究 2: 三次元空間中のガラス転移を起こす模型の重なり分布関数の研究三次元立方格子上の二成分格子気体模型が低温で起こすガラス転移に重なり秩序変数を適用した。重なり秩序変数は多くのガラス転移の平均場模型における秩序変数だが本研究で用いた有限次元空間中のガラス転移を起こす模型では、緩和時間や比熱など他の物理量が有限温度で異常を示すにも関わらず重なり秩序変数は十分低温においても何ら異常性を示さない。そこで対応する平均場模型のシミュレーションの結果と比較を行った。一成分の平均場模型では低温で重なり秩序変数で捉えられるガラス転移を起こし、同時に比熱にも異常が見られる。しかし二成分の粒子を持つ平均場模型では比熱に異常性を持つにも関わらず重なり秩序変数に異常は見られない。現在、平均場模型を厳密に解くことで配置エントロピーを計算しその結果と既に得られている結果との比較を通して、有限次元系で見られているガラス転移の理解を目指している。