Thermodynamic study of the glass transition in a lattice gas model

2022年度は、当研究計画の要である格子ガラス模型において、基本的な性質であるガラス転移温度付近の動力学的性質について数値シミュレーションを用いて詳細に調べたほか、効率的なシミュレーションを行うためのプログラムの開発を行なった。はじめに各粒子の移動距離に注目し、その分布の時間と温度依存性に注目した。十分高温での分布はどの時間でもガウス分布に従う。これは粒子の動力学が通常の拡散的であることを示唆する。ところが低温では短時間での移動距離の分布が非ガウス的になり、ガラス転移温度に近づくにつれて、ほとんど移動していない粒子と非常に長距離を移動する粒子が共存し、分布は非常に長い裾と鋭いピークを持つことがわかった。これは通常ガラス転移の研究で用いられる粒子模型で見られる分布と共通しているが、格子ガラス模型ではさらに強い非ガウス性を持つ。この非ガウス性を理解するため、ガラス転移温度付近での動力学をさらに詳細に調べたところ、複数の粒子から構成されるクラスターが現れ、それが実空間中を非常に速く移動していることがわかった。このクラスターを構成する粒子は時間に対して一定ではなく、多くの粒子に跨がりながら位置を変える準粒子とも言える性質を持ち、この準粒子が粒子の運動を促進することで上記の非常に強い非ガウス性が現れることがわかった。さらに長時間領域では、粒子の協同運動による構造緩和が起こり、その動的な長さスケールが低温に向かって強く増大、また緩和時間が長さスケールに対して指数的に依存することがわかった。動的な長さスケールに加えて、熱力学的な長さスケールの推定も行なったところ、動的な長さスケールの増大と強い相関をもつことが明らかになった。これは熱力学が低温での遅い動力学をコントロールすることを示唆する結果である。

2022年度は、当研究計画の要である格子ガラス模型において、基本的な性質であるガラス転移温度付近の動力学的性質について数値シミュレーションを用いて詳細に調べたほか、効率的なシミュレーションを行うためのプログラムの開発を行なった。はじめに各粒子の移動距離に注目し、その分布の時間と温度依存性に注目した。十分高温での分布はどの時間でもガウス分布に従う。これは粒子の動力学が通常の拡散的であることを示唆する。ところが低温では短時間での移動距離の分布が非ガウス的になり、ガラス転移温度に近づくにつれて、ほとんど移動していない粒子と非常に長距離を移動する粒子が共存し、分布は非常に長い裾と鋭いピークを持つことがわかった。これは通常ガラス転移の研究で用いられる粒子模型で見られる分布と共通しているが、格子ガラス模型ではさらに強い非ガウス性を持つ。この非ガウス性を理解するため、ガラス転移温度付近での動力学をさらに詳細に調べたところ、複数の粒子から構成されるクラスターが現れ、それが実空間中を非常に速く移動していることがわかった。このクラスターを構成する粒子は時間に対して一定ではなく、多くの粒子に跨がりながら位置を変える準粒子とも言える性質を持ち、この準粒子が粒子の運動を促進することで上記の非常に強い非ガウス性が現れることがわかった。さらに長時間領域では、粒子の協同運動による構造緩和が起こり、その動的な長さスケールが低温に向かって強く増大、また緩和時間が長さスケールに対して指数的に依存することがわかった。動的な長さスケールに加えて、熱力学的な長さスケールの推定も行なったところ、動的な長さスケールの増大と強い相関をもつことが明らかになった。これは熱力学が低温での遅い動力学をコントロールすることを示唆する結果である。